Условие
Найдите седьмой и n-й члены геометрической прогрессии: а) 2; −6; …; б) −40; −20; …; в) −0,125; 0,25; …; г) −10; 10; ….
Разбор задания
Номер 627 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии · страница 125
Решение
- а) q = −3: b₇ = 2 · (−3)⁶ = 1458; bₙ = 2 · (−3)ⁿ⁻¹. б) q = 1/2: b₇ = −40/64 = −0,625; bₙ = −40 · (1/2)ⁿ⁻¹.
- в) q = −2: b₇ = −0,125 · 64 = −8; bₙ = −0,125 · (−2)ⁿ⁻¹. г) q = −1: b₇ = −10; bₙ = −10 · (−1)ⁿ⁻¹.
Ответ
а) 1458; 2 · (−3)ⁿ⁻¹; б) −0,625; −40 · (1/2)ⁿ⁻¹; в) −8; −0,125 · (−2)ⁿ⁻¹; г) −10; −10 · (−1)ⁿ⁻¹
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →