Условие
Найдите шестой и n-й члены геометрической прогрессии: а) 48; 12; …; б) 64/9; −32/3; …; в) −0,001; −0,01; …; г) −100; 10; ….
Разбор задания
Номер 628 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии · страница 125
Решение
- а) q = 1/4: b₆ = 48/1024 = 3/64; bₙ = 48 · (1/4)ⁿ⁻¹. б) q = −3/2: b₆ = 64/9 · (−243/32) = −54; bₙ = 64/9 · (−3/2)ⁿ⁻¹.
- в) q = 10: b₆ = −0,001 · 10⁵ = −100; bₙ = −0,001 · 10ⁿ⁻¹. г) q = −0,1: b₆ = −100 · (−0,1)⁵ = 0,001; bₙ = −100 · (−0,1)ⁿ⁻¹.
Ответ
а) 3/64; 48 · (1/4)ⁿ⁻¹; б) −54; 64/9 · (−3/2)ⁿ⁻¹; в) −100; −0,001 · 10ⁿ⁻¹; г) 0,001; −100 · (−0,1)ⁿ⁻¹
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →