Условие
Является ли геометрической прогрессией последовательность (xₙ), если: а) xₙ = 2ⁿ; б) xₙ = 3⁻ⁿ; в) xₙ = n²; г) xₙ = abⁿ, где a ≠ 0, b ≠ 0?
Разбор задания
Номер 704 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии · страница 140
Решение
- а) xₙ₊₁/xₙ = 2 — да. б) отношение 1/3 — да.
- в) (n + 1)²/n² зависит от n — нет. г) abⁿ⁺¹/(abⁿ) = b — да.
Ответ
а) да (q = 2); б) да (q = 1/3); в) нет; г) да (q = b)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →