Условие
Первый и девятый члены геометрической прогрессии равны соответственно 135 и 5/3. Найдите заключённые между ними члены этой прогрессии.
Разбор задания
Номер 706 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии · страница 140
Решение
- q⁸ = (5/3)/135 = 1/81, q = ±1/3.
- При q = 1/3: 45, 15, 5, 5/3, 5/9, 5/27, 5/81. При q = −1/3: −45, 15, −5, 5/3, −5/9, 5/27, −5/81.
Ответ
45; 15; 5; 5/3; 5/9; 5/27; 5/81 или −45; 15; −5; 5/3; −5/9; 5/27; −5/81
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →