Условие
Известны первый член и знаменатель геометрической прогрессии (bₙ). Найдите bₙ, если: а) b₁ = 243/256, q = 2/3, n = 8; б) b₁ = √2/3, q = −√6, n = 5.
Разбор задания
Номер 705 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии · страница 140
Решение
- а) b₈ = 243/256 · (2/3)⁷ = 243 · 128/(256 · 2187) = 1/18.
- б) b₅ = √2/3 · (−√6)⁴ = √2/3 · 36 = 12√2.
Ответ
а) 1/18; б) 12√2
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →