Условие
Разложите на множители: а) 12x³ − 3x²y − 18xy²; б) 42a⁵ − 6a⁴ + 30a³; в) 8ab − 14a − 12b + 21; г) x² − 5x − 9xy + 45y.
Разбор задания
Номер 905 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Упражнения для повторения курса 7–9 классов · страница 180
Решение
- а) Выносим общий множитель 3x: 3x(4x² − xy − 6y²); трёхчлен в скобках на множители с рациональными коэффициентами не раскладывается (дискриминант 97y² — не полный квадрат). б) 6a³(7a² − a + 5).
- в) 2a(4b − 7) − 3(4b − 7) = (4b − 7)(2a − 3). г) x(x − 5) − 9y(x − 5) = (x − 5)(x − 9y).
Ответ
а) 3x(4x² − xy − 6y²); б) 6a³(7a² − a + 5); в) (4b − 7)(2a − 3); г) (x − 5)(x − 9y)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →