Условие
Представьте в виде дроби: а) (ab² − 16a)/(5b³) · 20b⁵/(a²b + 4a²); б) 7xy/(x² − 4xy + 4y²) · (3x − 6y)/(14y²); в) (p³ − 125)/(8p²) · 4p/(p² + 5p + 25); г) (9m² − 12mn + 4n²)/(3m³ + 24n³) · (3m + 6n)/(2n − 3m).
Разбор задания
Номер 911 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Упражнения для повторения курса 7–9 классов · страница 181
Решение
- а) a(b − 4)(b + 4) · 20b⁵/(5b³ · a²(b + 4)) = 4b²(b − 4)/a = (4b³ − 16b²)/a.
- б) 7xy · 3(x − 2y)/((x − 2y)² · 14y²) = 3x/(2y(x − 2y)) = 3x/(2xy − 4y²).
- в) (p − 5)(p² + 5p + 25) · 4p/(8p²(p² + 5p + 25)) = (p − 5)/(2p).
- г) (3m − 2n)² · 3(m + 2n)/(3(m + 2n)(m² − 2mn + 4n²)(2n − 3m)) = −(3m − 2n)/(m² − 2mn + 4n²) = (2n − 3m)/(m² − 2mn + 4n²).
Ответ
а) (4b³ − 16b²)/a; б) 3x/(2xy − 4y²); в) (p − 5)/(2p); г) (2n − 3m)/(m² − 2mn + 4n²)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →