Все разделы
Выбрать школу
О проектеРекламодателямМой кабинет

Школа. Увлечения. Большое будущее.
PROSCHOOLS · ОБРАЗОВАНИЕ РЯДОМ

Ваш город

Выберите город, чтобы находить образование и возможности рядом.

Как учитываем городКаталог и кнопки «Выбрать школу» покажут школы выбранного города.Онлайн-курсы, учебник, ГДЗ и задания к экзаменам доступны по всей России.

Популярные города

Будет выбран: Вся Россия

Учебные материалы останутся прежними.

Поиск по сайту

По всему сайтуШколы выбранного города — выше в результатах

С чего начнём?

↑ ↓ — выбрать результат · Enter — открыть · Esc — закрыть

Разбор задания

Номер 913 — Алгебра 9 класс

Макарычев Ю. Н. · Упражнения для повторения курса 7–9 классов · страница 182

Условие

Упростите выражение: а) (7(m − 2)/(m³ − 8) − (m + 2)/(m² + 2m + 4)) · (2m² + 4m + 8)/(m − 3); б) (a + 5)/(a² − 9) : ((a + 2)/(a² − 3a + 9) − 2(a + 8)/(a³ + 27)); в) ((x + 2)/(3x) − 2/(x − 2) − (x − 14)/(3x² − 6x)) : (x + 2)/(6x) · 1/(x − 5); г) (4x/(9 − x²) − (x − 3)/(9 + 3x)) · 18/(x + 3) − 2x/(3 − x).

Решение
  1. а) В скобках: (7(m − 2) − (m + 2)(m − 2))/((m − 2)(m² + 2m + 4)) = (m − 2)(7 − m − 2)/(…) = (5 − m)/(m² + 2m + 4). Умножаем на 2(m² + 2m + 4)/(m − 3): 2(5 − m)/(m − 3) = (10 − 2m)/(m − 3).
  2. б) В скобках: ((a + 2)(a + 3) − 2(a + 8))/((a + 3)(a² − 3a + 9)) = (a² + 3a − 10)/(…) = (a + 5)(a − 2)/((a + 3)(a² − 3a + 9)). Делим: (a + 5)/((a − 3)(a + 3)) · (a + 3)(a² − 3a + 9)/((a + 5)(a − 2)) = (a² − 3a + 9)/((a − 3)(a − 2)).
  3. в) В скобках: ((x + 2)(x − 2) − 6x − (x − 14))/(3x(x − 2)) = (x² − 7x + 10)/(3x(x − 2)) = (x − 2)(x − 5)/(3x(x − 2)) = (x − 5)/(3x). Затем (x − 5)/(3x) · 6x/(x + 2) · 1/(x − 5) = 2/(x + 2).
  4. г) В скобках: (12x − (x − 3)(3 − x))/(3(3 − x)(3 + x)) = (x + 3)²/(3(3 − x)(3 + x)) = (x + 3)/(3(3 − x)). Умножаем на 18/(x + 3): 6/(3 − x); вычитаем 2x/(3 − x): (6 − 2x)/(3 − x) = 2.
Ответ

а) (10 − 2m)/(m − 3); б) (a² − 3a + 9)/(a² − 5a + 6); в) 2/(x + 2); г) 2

Другие номера параграфа

907с. 181908с. 181909с. 181911с. 181913с. 182914с. 182915с. 182916с. 182917с. 183

Теория по теме в учебнике

Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.

Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →