Условие
Решите графически уравнение: а) x³ = 7x − 6; б) 6/x = 0,5x − 2; в) 4/x = x² − 2x; г) √x = x³.
Разбор задания
Номер 956 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Упражнения для повторения курса 7–9 классов · страница 190
Решение
- а) Кубическая парабола и прямая y = 7x − 6 пересекаются при x = −3, 1, 2 (проверка: x³ − 7x + 6 = (x − 1)(x − 2)(x + 3)).
- б) Гипербола y = 6/x и прямая y = 0,5x − 2: точки при x = −2 и x = 6 (x² − 4x − 12 = 0).
- в) Гипербола y = 4/x и парабола y = x² − 2x пересекаются в одной точке x ≈ 2,6 (x³ − 2x² − 4 = 0).
- г) Графики y = √x и y = x³ пересекаются при x = 0 и x = 1.
Ответ
а) −3; 1; 2; б) −2; 6; в) ≈ 2,6; г) 0; 1
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →