Условие
Решите систему уравнений: а) (2x − y)/3 − (x − 2y)/2 = 3/2, (2x + y)/2 − (x + 2y)/3 = 1/3; б) (x − y + 1)/2 + (x + y − 1)/5 = 7, (x − y + 1)/3 − (x + y − 1)/4 = −3.
Разбор задания
Номер 958 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Упражнения для повторения курса 7–9 классов · страница 191
Решение
- а) Умножаем первое на 6: 4x − 2y − 3x + 6y = 9, x + 4y = 9; второе на 6: 6x + 3y − 2x − 4y = 2, 4x − y = 2. Из первого x = 9 − 4y: 36 − 17y = 2, y = 2, x = 1.
- б) Умножаем первое на 10: 5(x − y + 1) + 2(x + y − 1) = 70, 7x − 3y = 67; второе на 12: 4(x − y + 1) − 3(x + y − 1) = −36, x − 7y = −43. x = 7y − 43: 49y − 301 − 3y = 67, y = 8, x = 13.
Ответ
а) (1; 2); б) (13; 8)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →