Условие
Докажите тождество ((m − n)/(m² + mn) − m/(mn + n²)) : (n²/(m³ − mn²) + 1/(m + n)) = (n − m)/n.
Разбор задания
Номер 302 — Алгебра 9 класс
Мерзляк А. Г. · § 4. Элементы статистики · страница 61
Решение
- Делимое: (n(m − n) − m²)/(mn(m + n)) = −(m² − mn + n²)/(mn(m + n)).
- Делитель: (n² + m(m − n))/(m(m − n)(m + n)) = (m² − mn + n²)/(m(m − n)(m + n)).
- Частное: −(m² − mn + n²)/(mn(m + n)) · m(m − n)(m + n)/(m² − mn + n²) = −(m − n)/n = (n − m)/n.
Ответ
после сокращения на m² − mn + n² получаем (n − m)/n
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →