Ломаная линия
🔢 Математика · 1 класс
Что такое ломаная линия
Ломаная линия — это линия, которая состоит из нескольких прямых кусочков, соединённых концами. Она будто переломилась в нескольких местах, поэтому и называется ломаной. Прямой отрезок такой линии называют звеном, а точку, где два звена встречаются, — вершиной.
Если линия идёт прямо и нигде не переламывается — это просто отрезок. А вот когда она меняет направление, как дорожка между домами, это уже ломаная.
Ломаную линию легко представить. Вспомни дорожку, которая поворачивает то влево, то вправо, или зигзаг на бумаге. Каждый прямой участок такой дорожки — это звено, а каждый поворот — это вершина. Из звеньев и вершин и состоит вся ломаная линия.
Из чего состоит ломаная
| Часть | Что это |
|---|---|
| Звено | прямой кусочек линии |
| Вершина | точка, где звенья встречаются |
| Концы | самое начало и самый конец линии |
Считаем звенья и вершины
Чтобы узнать, сколько в ломаной звеньев, сосчитай прямые кусочки. Вершины — это точки переломов между звеньями.
Ломаная из 3 звеньев:
звено — вершина — звено — вершина — звено
Звеньев: 3
Вершин между ними: 2Заметь: вершин между звеньями всегда на одну меньше, чем звеньев, если линия не замкнута.
Сравниваем ломаные
Ломаные бывают с разным числом звеньев. Чем больше звеньев, тем длиннее и сложнее линия. По числу звеньев ломаные удобно сравнивать между собой.
| Ломаная | Звеньев | Вершин внутри |
|---|---|---|
| короткая | 2 | 1 |
| средняя | 3 | 2 |
| длинная | 4 | 3 |
Видно, что вершин внутри всегда на одну меньше, чем звеньев. Это правило помогает быстро проверить, верно ли мы сосчитали части ломаной.
Какие бывают ломаные
- Незамкнутая — у неё есть начало и конец, как у дорожки.
- Замкнутая — конец соединяется с началом, и получается фигура.
- Из замкнутой ломаной получаются треугольник и квадрат.
Чем ломаная отличается от отрезка
Важно не путать ломаную линию с обычным отрезком. Отрезок — это одна прямая линия с двумя концами, она нигде не переламывается. А у ломаной несколько прямых кусочков, и в местах переломов она меняет направление.
| Линия | Сколько прямых кусочков | Переломы |
|---|---|---|
| отрезок | 1 | нет |
| ломаная из 2 звеньев | 2 | 1 |
| ломаная из 3 звеньев | 3 | 2 |
Получается, что отрезок — это как бы ломаная из одного звена, без переломов. А настоящая ломаная всегда имеет хотя бы два звена и хотя бы один перелом между ними.
Запомни правило. Звено ломаной — это всегда прямой отрезок. Если кусочек кривой или круглый, это уже не звено и не ломаная линия.
Частая ошибка. Считают вершинами концы линии. Концы — это начало и конец всей ломаной, а вершины — только точки переломов внутри неё.
Кратко о главном
- Ломаная линия состоит из прямых звеньев.
- Звено — прямой кусочек, вершина — точка перелома.
- Ломаная бывает замкнутая и незамкнутая.
- Из замкнутой ломаной получаются фигуры.