Сложение и вычитание в пределах 20

Сложение и вычитание в пределах 20

Когда при сложении сумма единиц получается больше десяти, говорят, что нужно сделать переход через десяток. Это очень важный приём: он учит опираться на круглый десяток и готовит к работе с большими числами в будущем. Сначала разберём сложение, а потом обратное ему действие — вычитание.

Сложение с переходом через десяток

Главная мысль приёма такая: сначала дополнить первое число до круглого десятка, а потом прибавить то, что осталось. Десяток — это удобная и надёжная опора для счёта.

Решим пример 8 + 5. Чтобы из 8 получить ровно 10, не хватает 2. Поэтому разложим второе число 5 на части 2 и 3:

Сначала добрали двойкой до десяти, а потом прибавили оставшиеся три. Получилось 13. Так считать гораздо легче, чем перебирать всё по одному.

Заметь: удобнее дополнять до десятка большее из двух чисел. В примере 6 + 8 проще взять восьмёрку и добрать к ней 2 из шестёрки, тогда останется прибавить меньше.

Вычитание с переходом через десяток

При вычитании поступаем наоборот: сначала вычитаем до круглого десятка, а потом вычитаем оставшуюся часть. Решим пример 13 − 5. Сначала вычтем 3, чтобы из 13 получить ровно 10, а затем вычтем оставшиеся 2:

Проверка ответа

Сложение и вычитание — это взаимно обратные действия. Если 8 + 5 = 13, то 13 − 5 обязательно даст обратно 8. На этом можно строить проверку: вычел число — прибавь его обратно и сравни с тем, что было.

• 6 + 9 = 15, проверка: 15 − 9 = 6.
• 14 − 6 = 8, проверка: 8 + 6 = 14.

Почему важен именно десяток

Десяток выбран опорой не случайно. Вся наша система счёта построена на десятках: десять единиц складываются в один десяток, как десять пальцев на руках. Поэтому круглое число 10 считать особенно удобно — к нему легко прибавлять и от него легко отнимать. Привыкнув опираться на десяток уже в первом классе, ты потом без труда будешь считать в пределах ста и тысячи.

Частая ошибка: ученики стараются посчитать всё «в уме целиком» и сбиваются. Не спеши: всегда сначала доберись до десятка. Десяток — это надёжная остановка, от него считать просто. Запиши промежуточный шаг через 10 — и ошибок станет гораздо меньше.

Кратко о главном

• Переход через десяток нужен, когда сумма единиц получается больше десяти.
• При сложении сначала добирают до круглого десятка, потом прибавляют остаток.
• При вычитании сначала вычитают до десятка, потом оставшуюся часть.
• Сложение и вычитание — обратные действия, ими проверяют друг друга.
• Десяток — удобная опора: считать от 10 проще всего.