Математика

Счёт до 10

Натуральные числа от 1 до 10, их запись цифрами и порядок на числовой прямой.

Сложение и вычитание до 10

Состав чисел до 10, таблица сложения, связь сложения и вычитания.

Счёт до 20

Числа от 11 до 20: запись, место на числовой прямой, сравнение.

Сложение и вычитание в пределах 20

Сложение с переходом через десяток, вычитание двузначных чисел.

Геометрические фигуры

Точка, отрезок, прямая, луч. Многоугольники: треугольник, квадрат, прямоугольник.

Измерение длины

Единицы длины: сантиметр и дециметр. Измерение и сравнение отрезков.

Простые задачи

Составление и решение задач в одно действие на сложение и вычитание.

Порядок чисел и неравенства

Знаки «>», «<», «=». Сравнение чисел и записи типа 5 > 3.

Таблица сложения

Полная таблица сложения однозначных чисел, приёмы быстрого запоминания.

Таблица умножения

Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Таблица умножения на 2, 3, 4, 5.

Деление

Деление как обратное действие умножению. Связь умножения и деления.

Двузначные числа

Десятки и единицы, запись и чтение двузначных чисел, числовой ряд до 100.

Сложение и вычитание до 100

Письменное сложение и вычитание двузначных чисел с переходом и без.

Площадь и периметр

Периметр многоугольника, площадь прямоугольника. Единицы измерения: см², дм².

Единицы времени

Час, минута, секунда. Определение времени по часам, сутки, неделя, месяц.

Задачи в 2 действия

Составные задачи: запись условия, составление плана решения, проверка.

Полная таблица умножения

Таблица умножения на 6, 7, 8, 9. Переместительное свойство умножения.

Трёхзначные числа

Сотни, десятки, единицы. Запись и сравнение трёхзначных чисел.

Деление с остатком

Понятие остатка при делении, условие: остаток меньше делителя.

Умножение и деление на 10, 100

Правило умножения/деления на 10 и 100, приписывание и отбрасывание нулей.

Доли и дроби

Понятие доли: ½, ⅓, ¼. Нахождение доли числа и числа по его доле.

Единицы длины

Километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр. Перевод единиц.

Единицы площади

Квадратный сантиметр, дециметр, метр. Вычисление площади фигур.

Действия с трёхзначными числами

Письменное сложение и вычитание трёхзначных чисел, проверка.

Большие числа. Миллион

Тысяча, десятки тысяч, сотни тысяч, миллион. Чтение и запись чисел.

Умножение многозначных чисел

Умножение на однозначное, двузначное, трёхзначное число. Алгоритм.

Деление многозначных чисел

Деление с остатком, деление на двузначное число, алгоритм деления столбиком.

Обыкновенные дроби

Числитель и знаменатель, правильные и неправильные дроби, смешанные числа.

Сравнение дробей

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и числителями.

Площадь треугольника

Формула площади треугольника через основание и высоту.

Единицы массы и объёма

Тонна, центнер, килограмм, грамм. Литр, кубический сантиметр.

Уравнения

Нахождение неизвестного компонента: слагаемого, вычитаемого, множителя, делителя.

Натуральные числа и шкалы

Числовые оси и координаты. Округление чисел до нужного разряда.

Делимость чисел

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа.

НОД и НОК

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное, алгоритм нахождения.

Обыкновенные дроби

Основное свойство дроби, сокращение дробей, приведение к общему знаменателю.

Действия с дробями

Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей.

Смешанные числа

Перевод смешанных чисел в неправильные дроби и обратно. Действия.

Десятичные дроби

Запись и чтение десятичных дробей, сравнение, сложение и вычитание.

Координатная плоскость

Оси координат, координаты точки, построение точек по координатам.

Проценты

Понятие процента, нахождение процента от числа и числа по его процентам.

Отрицательные числа

Целые числа, модуль числа, сравнение целых чисел на числовой прямой.

Действия с целыми числами

Сложение, вычитание, умножение и деление целых чисел. Правила знаков.

Рациональные числа

Рациональные числа как дроби. Перевод дробей в десятичные.

Отношения и пропорции

Отношение двух чисел, пропорция, основное свойство пропорции.

Масштаб

Масштаб карты и плана, перевод расстояний.

Задачи на проценты

Нахождение процентного отношения, процентного изменения, задачи на смеси.

Геометрия: углы и окружность

Виды углов, сумма углов треугольника, длина окружности, площадь круга.

Элементы статистики

Среднее значение, мода, медиана. Чтение диаграмм и графиков.