Геометрические фигуры
🔢 Математика · 1 класс
Что такое геометрические фигуры
Геометрические фигуры — это формы, которые мы видим вокруг себя каждый день: круг тарелки, прямоугольник окна, треугольник крыши, квадрат шахматной клетки. В математике мы учимся узнавать эти фигуры на рисунке и в жизни, правильно называть их и аккуратно чертить по линейке. А начинается всё с самых простых элементов — с точки и линий, из которых потом строятся любые фигуры.
Точка, прямая, луч и отрезок
Точка — это самая маленькая фигура. Её ставят острым кончиком карандаша, и она не имеет ни длины, ни ширины — у неё нет размера вообще. Точки обозначают заглавными буквами русского алфавита: точка А, точка Б, точка В. С точек начинается построение любой другой фигуры.
Прямая линия бесконечна: её можно продолжать в обе стороны сколько угодно, она никогда не кончается. На бумаге мы рисуем только её небольшой кусочек, но всегда помним, что у настоящей прямой нет ни начала, ни конца. Прямую чертят строго по линейке.
Луч имеет начало, но не имеет конца: он начинается в одной точке и уходит в одну сторону без конца. Хороший пример луча — свет, идущий от фонарика или от солнца: он начинается у лампочки и тянется далеко вперёд.
Отрезок — это часть прямой, заключённая между двумя точками. У отрезка есть и начало, и конец, поэтому именно его длину можно измерить линейкой и сравнить с другим отрезком. Концы отрезка тоже обозначают буквами: отрезок АБ.
| Фигура | Есть начало | Есть конец | Можно измерить? |
|---|---|---|---|
| Точка | — | — | нет, нет размера |
| Прямая | нет | нет | нет |
| Луч | да | нет | нет |
| Отрезок | да | да | да |
Многоугольники
Если несколько отрезков соединить друг с другом так, чтобы линия замкнулась и не было разрывов, получится многоугольник. У каждого многоугольника есть стороны (это отрезки) и вершины (это точки-уголки, где стороны встречаются). По числу углов многоугольники и получают свои названия.
- Треугольник — три стороны и три угла. Самый простой многоугольник: меньше трёх сторон фигуру замкнуть нельзя.
- Квадрат — четыре стороны, все четыре равны между собой, и все четыре угла прямые.
- Прямоугольник — тоже четыре прямых угла, но стороны равны попарно: две длинные и две короткие.
Запомни важную мысль: квадрат — это особый прямоугольник, у которого все стороны оказались одинаковыми. Поэтому каждый квадрат можно назвать прямоугольником, а вот не каждый прямоугольник — квадрат.
Как сосчитать стороны и углы
Поставим карандаш в одну вершину и обойдём фигуру по краю, считая уголки по дороге:
Треугольник: вершина 1 - вершина 2 - вершина 3 - вернулись в 1.
Углов сосчитали 3, сторон тоже 3.У любого многоугольника сторон ровно столько же, сколько углов. Это удобное правило для проверки.
Частая ошибка: ребята называют прямоугольником любую вытянутую фигуру. Всегда проверяй углы: у настоящего прямоугольника все четыре угла должны быть прямыми, как уголок тетрадного листа. Если хотя бы один угол кривой — это просто четырёхугольник, а не прямоугольник.
Кратко о главном
- Точка не имеет размера, прямая бесконечна, луч имеет только начало, а отрезок имеет начало и конец.
- Измерить линейкой можно только отрезок, потому что у него два конца.
- Многоугольник состоит из сторон и вершин; имя зависит от числа углов.
- У квадрата все стороны равны, у прямоугольника равны только противоположные.
- Прямой угол похож на уголок тетради; именно по нему отличают прямоугольник.