Истинные и ложные высказывания
💻 Информатика · 5 класс
Что такое высказывание
В речи бывают разные предложения: одни сообщают факт, другие задают вопрос или отдают приказ. В информатике особо важны предложения-сообщения. Высказывание — это предложение, про которое можно сказать, верное оно или нет.
Истина и ложь
Если высказывание соответствует действительности, оно истинное. Если не соответствует — ложное. Других вариантов у высказывания нет: оно либо истинно, либо ложно.
- «Москва — столица России» — истинное высказывание.
- «Кошка умеет летать» — ложное высказывание.
- «Который час?» — не высказывание, это вопрос.
- «Закрой окно» — не высказывание, это приказ.
Как отличить высказывание
Проверь предложение вопросом: «Можно ли сказать, верно это или нет?» Если да — перед тобой высказывание. Вопросы, просьбы и приказы высказываниями не являются, потому что их нельзя назвать истинными или ложными.
| Предложение | Высказывание? | Истинно или ложно |
|---|---|---|
| Зимой идёт снег | Да | Истинно |
| Два больше пяти | Да | Ложно |
| Сколько тебе лет? | Нет | — |
| Помой посуду | Нет | — |
Разбор примера
Определим истинность нескольких высказываний о числах:
«7 больше 3» → истинно
«5 + 5 равно 9» → ложно
«0 меньше 1» → истинно
«10 делится на 2» → истинно
Высказывания со словами «все» и «некоторые»
Часто высказывания говорят сразу про многие объекты. Слово все означает каждый без исключения, а слово некоторые — хотя бы один. Высказывание «все кошки — животные» истинно. А вот «все животные — кошки» ложно, потому что есть собаки, птицы и другие животные. Чтобы опровергнуть высказывание со словом «все», достаточно найти один объект, который ему не подходит.
| Высказывание | Истинно или ложно |
|---|---|
| Все птицы умеют летать | Ложно (пингвин не летает) |
| Некоторые птицы умеют плавать | Истинно |
| Все числа больше нуля | Ложно |
Зачем это в информатике
Истинные и ложные высказывания очень важны для компьютера. Когда программа выполняет команду «если…», она проверяет, истинно высказывание или ложно, и в зависимости от этого выбирает действие. Поэтому умение определять истинность высказываний помогает понимать, как работают условия в алгоритмах.
Высказывание зависит от условий
Одно и то же высказывание бывает истинным в одном случае и ложным в другом. Высказывание «сейчас идёт дождь» истинно, когда за окном дождь, и ложно в солнечный день. Поэтому, прежде чем назвать высказывание истинным или ложным, нужно понять, о какой ситуации идёт речь.
А вот высказывания о числах не зависят от погоды или времени: «дважды два равно четыре» истинно всегда. Такие постоянные высказывания особенно удобны, потому что их истинность не нужно проверять заново каждый раз.
Как опровергнуть высказывание
Чтобы доказать, что высказывание ложно, достаточно привести один пример, который ему противоречит. Такой пример называют опровержением. Высказывание «все рыбы маленькие» опровергается одним китом... нет, кит не рыба, а вот акула — большая рыба, и она опровергает это высказывание. Один удачный пример сильнее многих рассуждений.
Частая ошибка. Не всякое предложение — высказывание. Вопрос или приказ нельзя проверить на истинность, поэтому они высказываниями не считаются, даже если звучат уверенно.
Кратко о главном
- Высказывание — предложение, про которое можно сказать, истинно оно или ложно.
- Истинное высказывание соответствует действительности, ложное — нет.
- Вопросы, просьбы и приказы высказываниями не являются.
- Чтобы проверить, спроси: «Можно ли сказать, верно это или нет?»