Числовая прямая и координата точки
💻 Информатика · 5 класс
Что такое числовая прямая
Числовая прямая — это прямая линия, на которой отмечены числа по порядку. На ней выбирают точку отсчёта — ноль, задают направление и единичный отрезок. Тогда каждому числу соответствует своя точка, а каждой точке — своё число. Это число называют координатой точки.
Числовая прямая помогает наглядно показывать числа и расстояния между ними. В информатике она встречается, например, когда исполнитель движется шагами или когда нужно сравнить значения.
Как устроена прямая
| Элемент | Что задаёт |
|---|---|
| Ноль | Начало отсчёта |
| Направление | Куда числа растут |
| Единичный отрезок | Расстояние между соседними числами |
Чем правее точка, тем больше её координата. Точка с координатой 5 стоит правее точки с координатой 2.
Как найти координату
Чтобы определить координату точки, считают, на сколько единичных отрезков она отстоит от нуля в выбранном направлении.
ноль ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
точка А стоит на отметке 4 → координата А = 4И наоборот: если известна координата, точку легко отметить — отсчитываем нужное число отрезков от нуля и ставим метку. Так между точками и числами получается точное соответствие: одно число — одна точка.
Правило: координата точки — это число, показывающее её место на числовой прямой относительно нуля.
Сравнение точек
По числовой прямой удобно сравнивать числа: то, что левее, — меньше, то, что правее, — больше. Расстояние между двумя точками равно разности их координат. Например, между точками 3 и 7 расстояние равно 7 − 3 = 4 единичных отрезка. Поэтому числовую прямую часто используют, чтобы наглядно показать, какое число больше и насколько.
| Точка | Координата | Сравнение |
|---|---|---|
| А | 2 | Левее, меньше |
| Б | 5 | Правее, больше |
| А и Б | — | Расстояние 3 |
Где это применяют
Числовая прямая встречается в информатике, когда исполнитель Кузнечик движется прыжками по точкам, когда показывают температуру на градуснике или громкость на шкале. Все эти случаи похожи: есть линия, начало отсчёта и единичный шаг, а каждое значение — это точка со своей координатой. Поняв числовую прямую один раз, ты узнаёшь её в самых разных задачах. На ней удобно показывать и движение: шаг вправо прибавляет к координате, шаг влево вычитает. Именно так перемещается по точкам учебный исполнитель, и поэтому числовая прямая — важная опора при изучении алгоритмов.
Частая ошибка: начинать отсчёт не от нуля, а от края рисунка. Координату всегда отсчитывают именно от нуля.
Кратко о главном
- Числовая прямая — линия с нулём, направлением и единичным отрезком.
- Каждой точке соответствует число — её координата.
- Координату находят, считая отрезки от нуля.
- Правее — больше, левее — меньше; расстояние равно разности координат.