Простая таблица истинности высказываний
💻 Информатика · 5 класс
Простая таблица истинности высказываний
Высказывание — это повествовательное предложение, о котором можно определённо сказать, верно оно или нет. Если высказывание соответствует действительности, оно истинное; если не соответствует — ложное. Чтобы проверить сразу много высказываний о разных объектах, их удобно записать в таблицу истинности: в её клетки ставят отметку «истина» или «ложь». Такая таблица помогает не запутаться, когда объектов и признаков много.
Истина и ложь
Рассмотрим примеры. Высказывание «Москва — столица России» истинное, потому что это действительно так. Высказывание «Кит — это рыба» ложное, ведь кит относится к млекопитающим, а не к рыбам. Истинность часто записывают коротко: буквой И обозначают истину, а буквой Л — ложь. Иногда вместо них пишут цифры: 1 вместо истины и 0 вместо лжи.
Правило. Любое высказывание обязательно либо истинно, либо ложно — третьего не дано. А вот вопрос, просьба или восклицание высказываниями не являются: про предложение «Который час?» нельзя сказать «верно» или «неверно».
Как строят таблицу
В строках таблицы записывают объекты, о которых идёт речь, а в столбцах — признаки, которые проверяют. На пересечении строки и столбца ставят И, если объект обладает этим признаком, и Л, если не обладает. Так каждое высказывание о паре «объект — признак» получает свою клетку.
| Объект | Умеет летать | Живёт в воде |
|---|---|---|
| Воробей | И | Л |
| Щука | Л | И |
| Утка | И | И |
Как читать таблицу
По готовой таблице легко проверить любое высказывание об этих объектах. Возьмём высказывание «Утка умеет летать»: находим строку «Утка», столбец «Умеет летать», на пересечении стоит И — значит, высказывание истинное. А высказывание «Щука умеет летать» проверяется так же: в нужной клетке стоит Л, значит, это ложь.
Высказывание: «Воробей живёт в воде»
Строка «Воробей», столбец «Живёт в воде» → Л
Вывод: высказывание ложноеТаблица истинности удобна тем, что в ней сразу собраны ответы на множество вопросов. Не нужно каждый раз вспоминать про каждое животное — достаточно посмотреть в нужную клетку.
Где это пригодится
Таблицы истинности применяют не только в задачах про животных. С их помощью решают логические головоломки, где про нескольких героев известны разные подсказки. Записав подсказки в таблицу значками И и Л, легко увидеть, кому какой предмет принадлежит или кто где живёт. Похожим образом устроена работа компьютера: внутри него всё сводится к двум состояниям — есть сигнал или нет, что соответствует истине и лжи, единице и нулю.
Поэтому умение отличать истинное высказывание от ложного и аккуратно заполнять таблицу — важный шаг к пониманию того, как мыслит и работает компьютер.
Кратко о главном
- Высказывание бывает истинным или ложным.
- Вопрос и просьба высказываниями не являются.
- Истину обозначают
И, ложь —Л. - Таблица истинности хранит эти отметки в клетках.
- В строках записывают объекты, в столбцах — признаки.
- По таблице легко проверить любое высказывание.