Таблицы и графы как информационные модели
💻 Информатика · 7 класс
Таблица и граф как модели
Чтобы описать связи между объектами, используют информационные модели. Две из них особенно удобны: таблица и граф. Они могут описывать одни и те же связи, но делают это по-разному и подходят для разных задач.
Выбор модели зависит от того, что важнее: точно сосчитать или наглядно увидеть связи. Часто обе модели применяют вместе, дополняя одна другую.
Табличная модель
Таблица хорошо показывает свойства объектов и связи «каждый с каждым». Например, расстояния между городами удобно записать в таблицу, где строки и столбцы — это города:
| Город | А | Б | В |
|---|---|---|---|
| А | 0 | 5 | 8 |
| Б | 5 | 0 | 3 |
| В | 8 | 3 | 0 |
На пересечении строки и столбца стоит значение связи — здесь расстояние между городами. Ноль на главной диагонали означает связь объекта с самим собой: от города до него же расстояние равно нулю. Заметьте, что таблица симметрична: расстояние от А до Б такое же, как от Б до А.
Граф
Граф — это схема из вершин (точек-объектов) и рёбер (линий-связей). Граф нагляднее показывает, что с чем соединено, особенно когда связей немного:
А ---5--- Б
А ---8--- В
Б ---3--- В
Здесь буквы — это вершины, а числа на линиях — длины рёбер. Перед нами тот же набор связей, что и в таблице, но представленный в виде наглядной схемы, по которой легко проследить путь от одного города к другому.
Правило. Одни и те же связи можно описать и таблицей, и графом. Таблица удобна для точных расчётов и хранения чисел, а граф — для наглядного представления связей.
Когда что выбрать
- таблица — когда нужно много чисел и точные значения;
- граф — когда важно увидеть, кто с кем связан;
- часто их используют вместе: строят граф по данным из таблицы.
Например, схему дорог между городами удобнее рисовать графом, а расписание и расстояния хранить в таблице. Графы применяют для самых разных задач: ими описывают схему метро, родственные связи в семейном дереве, ссылки между страницами сайтов. Везде, где есть объекты и связи между ними, можно построить граф. А таблица незаменима, когда нужно быстро найти точное значение на пересечении строки и столбца, и удобна для хранения большого количества чисел. Умение переходить от одной модели к другой — важный навык при решении задач: по готовой таблице легко построить наглядный граф, а по графу — заполнить таблицу связей.
Кратко о главном
- Таблица и граф — модели для описания связей между объектами.
- В таблице связь стоит на пересечении строки и столбца.
- Граф состоит из вершин и рёбер и нагляднее показывает связи.
- Одни и те же данные можно представить и таблицей, и графом.
- Таблица удобна для расчётов, граф — для наглядности.