Моделирование процессов и явлений

Что такое моделирование процесса

В природе и технике многое происходит во времени: растёт растение, движется автомобиль, нагревается вода, размножаются животные. Такие изменения, идущие шаг за шагом, называют процессами. Чтобы изучить процесс, не наблюдая его целиком и не дожидаясь окончания, строят модель — описание, которое отражает важные черты процесса и позволяет предсказать его ход.

Зачем нужна модель процесса

Модель помогает там, где наблюдать сам процесс трудно, долго или опасно. С её помощью можно:

• понять, как именно идёт процесс;
• предсказать, что будет дальше;
• сравнить несколько вариантов, не проводя опытов;
• сэкономить время, силы и средства.

Пример: рост числа

Пусть в пруд запустили рыб, и по наблюдениям каждый год их число удваивается. Это процесс, который можно описать таблицей и правилом перехода от одного года к следующему.

Правило, связывающее число рыб в следующем году с числом в текущем, записывается так:

По этой модели легко предсказать, что на пятый год рыб станет 160, хотя мы их не считали, а на шестой — 320. В этом и сила моделирования: зная правило перехода, мы как будто заглядываем в будущее процесса и узнаём результат заранее, не дожидаясь, пока пройдут годы.

Тот же приём годится для самых разных процессов. По правилу можно описать, как остывает чашка чая, как растёт вклад в копилке, как удлиняется тень в течение дня. Меняется лишь правило перехода и величины, а сам способ — записать правило и по нему вычислять следующие значения — остаётся прежним.

Модель и реальность

Любая модель учитывает только самое главное и отбрасывает мелочи. В жизни рыбы могут гибнуть от холода или нехватки корма, и тогда удвоение прекратится. Значит, наша модель верна лишь в определённых условиях — пока корма и места хватает. Если условия меняются, модель перестаёт совпадать с действительностью, и её приходится уточнять.

Важно помнить. Модель — это всегда упрощение. Она хорошо работает в рамках своих условий, но не заменяет реальность полностью. Прежде чем доверять предсказанию модели, проверьте, выполняются ли условия, для которых она построена.

Этапы моделирования

Чтобы построить модель процесса, действуют по порядку:

1. выделить важные величины, которые меняются;
2. найти правило их изменения от шага к шагу;
3. записать модель таблицей или формулой;
4. проверить модель на уже известных данных;
5. с помощью модели предсказать будущие значения.

Кратко о главном

• Процесс — это изменение, происходящее во времени.
• Модель процесса описывает его правилом перехода.
• Зная правило, можно вычислить будущие значения заранее.
• Модель — упрощение и верна только в своих условиях.
• Моделирование идёт по этапам: от выбора величин до предсказания.