Координатная плоскость как модель
💻 Информатика · 6 класс
Координаты как способ описания положения
Чтобы точно указать, где находится объект, удобно пользоваться координатами. С координатами вы встречаетесь в жизни чаще, чем кажется: место в кинозале задают рядом и номером кресла, клетку на шахматной доске — буквой и цифрой. Координатная плоскость — это плоскость с двумя пересекающимися под прямым углом числовыми прямыми (осями). Она служит информационной моделью: с её помощью реальное расположение точек заменяется парами чисел, понятными и человеку, и компьютеру.
Оси и начало координат
Горизонтальная ось называется осью x (осью абсцисс), вертикальная — осью y (осью ординат). Точка их пересечения — начало координат; от неё ведётся весь отсчёт. Положение любой точки задаётся парой чисел: сначала идёт значение по горизонтали, затем по вертикали.
точка A (3 ; 2) — три вправо, два вверхПорядок чисел в паре очень важен: пара (3 ; 2) и пара (2 ; 3) задают совершенно разные точки. Именно поэтому такая пара называется упорядоченной — переставлять числа в ней нельзя.
Координаты как информационная модель
С помощью координат можно описать не только одну точку, но и целый рисунок. Достаточно перечислить все точки рисунка и указать порядок, в котором их нужно соединять. Получается числовая модель изображения. По такой модели человек сможет в точности воспроизвести рисунок, а компьютер — построить его на экране.
| Точка | По горизонтали | По вертикали |
|---|---|---|
| A | 1 | 1 |
| B | 4 | 1 |
| C | 4 | 3 |
| D | 1 | 3 |
Соединив точки A, B, C и D по порядку и вернувшись к началу, получим прямоугольник. Так таблица координат становится моделью рисунка, и по ней фигуру можно построить заново в любой момент.
Как построить точку по координатам
- Найдите на плоскости начало координат.
- Отсчитайте по горизонтальной оси первое число пары.
- От полученного места отсчитайте по вертикали второе число.
- Отметьте точку и подпишите её буквой.
Если же, наоборот, нужно определить координаты уже отмеченной точки, действуют в обратном порядке: смотрят, на сколько точка сдвинута по горизонтали и по вертикали относительно начала координат.
Частые ошибки. Нельзя менять числа в паре местами: первое всегда относится к горизонтали, второе — к вертикали. Отсчитывать второе число нужно не от начала координат, а от уже найденного положения по горизонтали. И не забывайте подписывать точки, иначе в сложном рисунке легко запутаться.
Кратко о главном
- Координатная плоскость — модель для задания положения точек.
- Она образована двумя осями, пересекающимися в начале координат.
- Положение точки задаёт упорядоченная пара чисел.
- Первое число пары — по горизонтали, второе — по вертикали.
- Менять числа в паре местами нельзя — получится другая точка.
- Таблица координат может служить моделью целого рисунка.