Таблицы соответствия объектов
💻 Информатика · 6 класс
Таблицы для поиска соответствий
Таблица соответствия — это таблица типа «объекты-объекты», в которой строки соответствуют объектам одной группы, столбцы — объектам другой группы, а на пересечении отмечают, связаны они или нет. Такие таблицы — удобный инструмент для решения логических задач на установление пар, когда нужно понять, кто чем владеет, кто где живёт или кто чем занимается.
Главное достоинство таблицы в том, что она наглядно собирает все условия задачи в одном месте, и рассуждать по ней гораздо легче, чем держать всё в голове.
Как устроена таблица
В заголовках строк записывают объекты первой группы, в заголовках столбцов — объекты второй группы. На пересечении строки и столбца ставят знак +, если пара возможна и верна, и знак -, если такая пара невозможна по условию.
Разбор задачи по шагам
Аня, Боря и Вера держат разных питомцев: кошку, собаку и попугая. Известно, что у Ани не кошка и не собака, а у Бори собака. Нужно определить, у кого какой питомец. Будем заполнять таблицу.
Сначала отметим всё, что прямо запрещено условием. У Ани не кошка и не собака — ставим минусы. У Бори собака — ставим плюс, а значит, у остальных собаки уже быть не может.
| Кошка | Собака | Попугай | |
|---|---|---|---|
| Аня | - | - | + |
| Боря | - | + | - |
| Вера | + | - | - |
Логика рассуждения по шагам записывается так:
Боря -> собака (прямо по условию)
Аня -> не кошка, не собака -> остаётся попугай
Вера -> кошка и собака заняты -> остаётся кошка
Ответ: у Ани попугай, у Бори собака, у Веры кошка. Проверим: все три питомца разные, все условия выполнены, противоречий нет.
Когда таблица особенно полезна
Таблица соответствия незаменима, когда в задаче несколько объектов и несколько свойств, а условия заданы намёками вроде «не», «либо», «рядом». Держать всё это в уме трудно, а в таблице каждое условие сразу превращается в плюс или минус в нужной клетке. Чем больше объектов в задаче, тем заметнее выигрыш от таблицы по сравнению с попыткой решать в уме.
Главное правило заполнения
Если в какой-то клетке появился +, то во всех остальных клетках этой же строки и этого же столбца нужно поставить -. Это связано с тем, что один объект не может соответствовать сразу двум объектам другой группы: у одного человека один питомец, и каждый питомец только у одного хозяина.
Частые ошибки. Не ставь+наугад и не торопись. Сначала отметь все запреты по условию знаком-, а затем выводи+только там, где в строке или столбце остаётся единственный возможный вариант. После каждого нового плюса перепроверяй строку и столбец.
Кратко о главном
- Таблица соответствия связывает две группы объектов.
- На пересечении ставят «+» для верной пары и «-» для невозможной.
- После «+» вся строка и весь столбец получают знак «-».
- Сначала отмечают запреты, а потом выводят единственные варианты.