Накопление суммы и счётчик в цикле

Накопление суммы и счётчик в цикле

Накопление — это приём, при котором внутри цикла значение переменной постепенно увеличивается шаг за шагом. Так в алгоритмах считают сумму чисел или количество объектов с помощью переменной-счётчика.

Зачем нужны такие переменные

Часто требуется не просто перебрать объекты, а посчитать их или сложить. Для этого заводят особую переменную и перед циклом задают ей начальное значение. На каждом повторе цикла её меняют: счётчик увеличивают на единицу, а в сумму добавляют очередное число.

Два главных приёма

Приём	Начальное значение	Что делаем в цикле
Счётчик количества	k = 0	k = k + 1
Накопление суммы	s = 0	s = s + число
Накопление произведения	p = 1	p = p · число

Разбор примера

Нужно найти сумму чисел от 1 до 5. Заведём переменную s для суммы и переменную i, которая меняется от 1 до 5:

s = 0 ДЛЯ i ОТ 1 ДО 5 s = s + i КОНЕЦ вывести s (получим 15)

Проследим по шагам: сначала s = 0, потом s = 1, затем 3, 6, 10 и наконец 15. Так на каждом повторе к сумме добавляется новое число, и к концу цикла переменная хранит итог.

Частая ошибка: забыть задать начальное значение перед циклом или поставить его внутрь цикла. Если s = 0 окажется внутри тела цикла, сумма будет обнуляться на каждом шаге и результат будет неверным.

Счётчик с условием

Часто считают не все объекты, а только те, что подходят под некоторое условие. Тогда внутри цикла ставят проверку, и счётчик увеличивают лишь тогда, когда условие выполнено. Например, нужно сосчитать, сколько в списке чисел больше десяти:

k = 0 ДЛЯ каждого числа в списке ЕСЛИ число > 10 ТО k = k + 1 КОНЕЦ вывести k

Здесь счётчик растёт не на каждом шаге, а только когда очередное число больше десяти. Так один приём — накопление — сочетается с другим — ветвлением, и алгоритм решает более сложную задачу.

Поиск наибольшего значения

Похожий приём используют, чтобы найти самое большое число. Заводят переменную для наибольшего значения, в начале записывают в неё первое число, а в цикле сравнивают с ней остальные. Если очередное число больше, его записывают как новый максимум. К концу цикла переменная хранит наибольшее значение из всех.

Где применяется

Накопление и счётчики используют, чтобы посчитать средний балл, общую стоимость покупок, число подходящих объектов в таблице, найти наибольшее или наименьшее значение. Это один из самых частых приёмов при работе с циклами, и он встречается почти в каждой программе, которая обрабатывает наборы данных.

Кратко о главном

• Счётчик считает количество: начинают с нуля и прибавляют единицу.
• Накопление суммы: начинают с нуля и добавляют очередное число.
• Накопление произведения начинают с единицы.
• Начальное значение задают до цикла, иначе результат будет неверным.