Целые и вещественные числа при вычислениях

Два числовых типа

В программировании различают целые и вещественные (дробные) числа. Целый тип хранит числа без дробной части: 0, 5, -17. Вещественный тип хранит числа с дробной частью: 3.14, -0.5, 2.0. От того, какого типа значения участвуют в вычислении, напрямую зависит результат — особенно при делении, где новички чаще всего ошибаются.

Выбор типа определяется смыслом величины. Количество предметов или людей всегда целое, а длина, масса или среднее значение могут быть дробными. Поэтому, прежде чем писать формулу, полезно подумать, каким должен получиться ответ.

Два вида деления

Существует обычное деление, дающее дробный результат, и целочисленное деление, отбрасывающее дробную часть. Эти операции обозначают по-разному, и смешивать их нельзя.

Разбор примера

Нужно поровну раздать 7 яблок двум детям и узнать, сколько яблок останется. Здесь дробное число яблок не имеет смысла, поэтому берём целочисленное деление и остаток, а не обычное деление.

А вот при вычислении среднего балла ученика дробный результат, наоборот, нужен. Например, средний из оценок может быть равен 4.5, поэтому здесь применяют обычное деление знаком / и вещественный тип результата.

Частая ошибка. Ожидать дробный результат от целочисленного деления. Выражение 5 div 2 равно 2, а не 2.5: дробная часть просто отбрасывается. Если нужна дробь, используйте / и вещественный тип переменной.

Где какой тип

• Количество предметов, людей, шагов цикла — всегда целые числа.
• Длина, масса, среднее значение, проценты — вещественные числа.
• Индексы и счётчики массива — всегда только целые.
• Денежные суммы с копейками обычно тоже вещественные.

Почему важно выбрать тип заранее

Если для счётчика или индекса по ошибке выбрать вещественный тип, программа может работать неверно: дробный индекс массива не имеет смысла, ведь элементы пронумерованы целыми числами. И наоборот, если для среднего балла или длины взять целый тип, дробная часть будет потеряна, и ответ окажется грубее, чем нужно. Поэтому тип переменной продумывают ещё до написания формулы.

Полезно помнить и о том, что результат смешанного выражения зависит от используемой операции деления, а не только от типов чисел. Запись 10 / 4 даст 2.5, а 10 div 4 — 2, хотя сами числа в обоих случаях целые. Поэтому, читая чужую программу, всегда обращайте внимание именно на знак деления: он подсказывает, целым или дробным окажется результат вычисления.

Кратко о главном

• Целый тип хранит числа без дробной части, вещественный — с дробной.
• Знак / даёт дробный результат, div — целую часть.
• Операция mod даёт остаток от деления.
• Тип данных выбирают по смыслу самой величины.