Вещественные числа в программировании

Что такое вещественные числа

До сих пор в программах часто использовались целые числа. Но многие величины — рост, масса, результат деления — имеют дробную часть. Для них предназначен вещественный тип (его также называют типом чисел с плавающей точкой). Вещественная переменная может хранить значения вроде 3.14, 0.5 или -12.0.

Запись вещественных чисел

В программировании целая и дробная части разделяются точкой, а не запятой: правильно 2.75, а не «2,75». Даже если дробная часть нулевая, число может записываться с точкой: 5.0 — это вещественное число, а 5 — целое.

Деление и вещественный результат

Обычное деление двух чисел даёт вещественный результат, даже если делимое и делитель целые. Поэтому переменную для хранения частного объявляют вещественной.

Разбор примера

Программа считает среднее арифметическое двух чисел. Среднее почти всегда дробное, значит переменная должна быть вещественной (обозначим её тип как вещ):

вещ среднее; среднее := (a + b) / 2; вывод среднее

Если a = 3 и b = 4, то среднее = 7 / 2 = 3.5. Будь переменная целой, дробная часть потерялась бы.

Частые ошибки. Используют запятую вместо точки. Сохраняют результат деления в целую переменную и теряют дробную часть. Сравнивают вещественные числа на точное равенство — из-за округлений это ненадёжно, лучше проверять близость значений. Забывают, что при выводе число может показываться с лишними нулями, например 3.500000.

Как хранятся вещественные числа

Название «числа с плавающей точкой» связано с тем, что компьютер хранит такое число в виде значащей части и показателя степени — примерно как в записи вида «мантисса умножить на основание в степени». Положение точки в числе может «плавать», отсюда и название. Из-за ограниченного размера ячейки памяти вещественные числа хранятся приближённо, и при вычислениях накапливается небольшая погрешность округления. Поэтому результат деления иногда отличается от ожидаемого в последних знаках.

Когда брать вещественный, а когда целый тип

Если величина по смыслу всегда целая — количество предметов, номер элемента, число повторений цикла, — выбирают целый тип. Если же возможна дробная часть — длина, среднее значение, цена с копейками — нужен вещественный тип.

Кратко о главном

• Вещественный тип хранит числа с дробной частью.
• Целая и дробная части разделяются точкой, а не запятой.
• Деление даёт вещественный результат, поэтому частное хранят в вещественной переменной.
• 5 — целое число, 5.0 — вещественное.
• Вещественные числа не стоит сравнивать на точное равенство.