Операции над контурами в Inkscape: объединение, разность и разрезание
💻 Информатика · 8 класс
Чем отличаются геометрические операции, составной контур и группа.
Фигуры как множества точек
Замкнутую заполненную фигуру удобно представить множеством точек плоскости. Тогда объединение, пересечение и разность фигур становятся наглядными операциями над множествами. В Inkscape такие преобразования доступны в меню «Контур». Они меняют геометрию, поэтому перед опытом полезно создать копию исходных объектов.
Порядок наложения особенно важен для вычитания и разрезания. Верхний объект определяется его положением в стопке объектов, а не тем, что он нарисован выше на странице. Не путайте эти два значения слова «выше».
Основные операции
| Операция | Результат для двух фигур A и B |
|---|---|
| Объединение | Точки, принадлежащие хотя бы одной фигуре |
| Пересечение | Только общая область |
| Разность | Из нижней фигуры вырезается область верхней |
| Исключающее ИЛИ | Области, принадлежащие ровно одной из двух фигур |
Например, разместите круг B поверх квадрата A так, чтобы они частично пересекались. Разность A минус B оставит квадрат с круглой выемкой. Поменяйте порядок наложения перед разностью — получится часть круга за пределами квадрата. Для объединения двух фигур перестановка исходных множеств не меняет геометрическую область.
Разделить и разрезать контур
Разделить использует верхний контур как границу разбиения нижней фигуры. Вместо одной нижней области получаются отдельные части. Верхняя фигура в результате операции не сохраняется как самостоятельный исходный объект.
Разрезать контур разрезает нижний контур в местах пересечений с верхним. Результат — открытые участки линии. Это не тот же результат, что набор замкнутых заполненных кусочков. Для проверки задайте заметную обводку: у открытого контура заливка может создавать обманчивое впечатление замкнутой области.
Пример: нужен значок с двумя независимо окрашиваемыми половинами диска. Разделите круг подходящей линией или фигурой и проверьте отдельные полученные области. Если же нужны два отдельных фрагмента окружности как линии, используйте разрезание контура и затем оформляйте их обводкой.
Объединить, скомбинировать или сгруппировать
Команда комбинирования создаёт один объект-контуру с несколькими подконтурами. Она не обязательно вычисляет внешнюю границу объединённой области. Команда разбиения составного контура разделяет подконтуры на отдельные объекты; отверстия при этом могут превратиться в самостоятельные заполненные формы. Группа, в отличие от этих команд, сохраняет самостоятельные объекты и их оформление.
Для редактируемого логотипа из текста и эмблемы полезна группа. Для единой силуэтной детали подходит объединение. Для работы с несколькими подконтурами одного объекта — комбинирование. Эти действия выбирают по требуемому результату, а не по похожим названиям.
Разобранный расчёт
Площади фигур A и B равны 40 и 30 условным единицам, общая область — 12. Объединение имеет площадь 40 + 30 − 12 = 58: пересечение сначала посчитано дважды. Разность A минус B имеет площадь 40 − 12 = 28. Исключающее ИЛИ для двух фигур имеет площадь 40 + 30 − 2 · 12 = 46: общая часть не входит в результат.
Задания
- При тех же исходных площадях найдите площадь B минус A.
- Как получить только общую область круга и квадрата?
- Нужно совместно переносить две разноцветные фигуры, сохранив их независимое редактирование. Что выбрать?
Ответы и объяснения
1. 30 − 12 = 18. Разность некоммутативна: результат отличается от A минус B. 2. Выделить обе фигуры и применить пересечение. 3. Группировку. Геометрическое объединение изменит структуру объектов и может потерять исходное раздельное оформление.