Переворот цифр числа

Что значит перевернуть число

Перевернуть число — значит записать его цифры в обратном порядке. Например, из числа 153 получается 351, а из 8290 — 0928, то есть 928. Эта задача похожа на подсчёт суммы цифр, но вместо сложения здесь цифры по очереди «приставляются» к строящемуся числу, поэтому в дело вступает умножение на 10. Переворот числа часто используют для проверки, является ли число палиндромом, то есть читается ли оно одинаково в обе стороны.

Идея алгоритма

Мы по очереди отделяем последнюю цифру исходного числа и «дописываем» её в конец строящегося результата. Чтобы дописать цифру в конец числа, результат сначала умножают на 10 (освобождая место в младшем разряде), а затем прибавляют новую цифру.

• n mod 10 — последняя цифра исходного числа;
• результат = результат * 10 + цифра — дописываем цифру в конец;
• n div 10 — убираем уже обработанную цифру.

Разбор на примере

Перевернём число 153 и проследим, как растёт результат.

Шаг	n	Цифра	Результат	n после деления
старт	153	—	0	153
1	153	3	3	15
2	15	5	35	1
3	1	1	351	0

После третьего шага исходное число обнулилось, а в результате собралось 351 — это и есть перевёрнутое число.

Запись алгоритма

r = 0 пока n > 0 r = r * 10 + (n mod 10) n = n div 10 конец

По окончании цикла перевёрнутое число хранится в переменной r. Алгоритм работает с числом любой разрядности и не требует заранее знать, сколько в нём цифр.

Проверка на палиндром

Один из самых частых способов применить переворот — это проверка, является ли число палиндромом. Палиндром читается одинаково слева направо и справа налево, например 121 или 5775. Чтобы проверить число, его переворачивают и сравнивают с исходным: если перевёрнутое число совпало с первоначальным, перед нами палиндром. Поэтому исходное число важно заранее сохранить в отдельной переменной, ведь в ходе переворота оно разрушается. Этот же приём с переворотом используют, когда нужно сравнить число с его «отражением» или построить новое число из цифр исходного в обратном порядке.

Частые ошибки. Главное — умножать результат на 10 до прибавления цифры, а не после, иначе разряды собьются. Не забывайте обнулить результат перед началом цикла. Помните также: если в исходном числе есть нули на конце, после переворота они исчезнут (например, 120 превратится в 21) — это естественное свойство десятичной записи чисел.

Кратко о главном

• Перевернуть число — значит записать его цифры в обратном порядке.
• Последнюю цифру даёт остаток от деления на 10.
• Дописывание цифры в конец: результат * 10 + цифра.
• Цикл идёт, пока исходное число больше нуля.
• Результат нужно обнулить перед циклом.
• Концевые нули исходного числа при перевороте теряются.