Информационный объём сообщения

Что такое информационный объём сообщения

Информационный объём сообщения — это количество информации, которое содержится в сообщении, измеренное в битах, байтах и более крупных единицах. Чтобы вычислить объём, нужно знать, из какого алфавита составлено сообщение и сколько символов в нём содержится. Под сообщением здесь понимают любую запись из символов: текст, набор цифр, последовательность сигналов.

За единицу количества информации принят бит — количество информации, которое уменьшает неопределённость знания ровно в два раза. Восемь бит образуют байт. Именно байтами удобно измерять объём текстовых файлов, а более крупными единицами — объём документов, изображений и дисков.

Алфавитный подход

При алфавитном подходе мы не учитываем смысл сообщения, а считаем только число символов. Алфавитом называют весь набор символов, которыми можно записать сообщение. Число символов в алфавите называют его мощностью. Если алфавит состоит из N символов, то информационный вес одного символа i связан с мощностью алфавита формулой Хартли:

N = 2^i, где N — мощность алфавита, i — вес одного символа в битах.

Например, для алфавита из 32 символов: 32 = 2^5, значит каждый символ несёт 5 бит информации. Чем больше символов в алфавите, тем больше информации приходится на каждый символ. Если мощность алфавита не является точной степенью двойки, вес символа округляют вверх до ближайшего целого числа бит.

Объём всего сообщения

Когда известен вес одного символа, объём всего сообщения вычислить просто. Если в сообщении K символов, а вес одного символа i бит, то полный объём вычисляется так:

I = K · i

То есть объём сообщения равен весу одного символа, умноженному на число символов. Полученный результат в битах при необходимости переводят в байты и более крупные единицы.

Единицы измерения

Единицы информации образуют ряд, в котором каждая следующая в 1024 раза больше предыдущей. Множитель 1024 берётся потому, что это степень двойки: 1024 = 2^10.

Разобранный пример

Сообщение записано алфавитом из 64 символов и содержит 100 символов. Найдём его объём в битах и байтах. Сначала по формуле Хартли определим вес одного символа, затем умножим на число символов и переведём результат в байты.

N = 64 = 2^6 => i = 6 бит
I = K · i = 100 · 6 = 600 бит
600 / 8 = 75 байт

Обратите внимание: при переводе бит в байты делим на 8, а при переводе байт в килобайты — на 1024, а не на 1000. Эта разница важна для точных расчётов.

Частые ошибки. Путают мощность алфавита N и вес символа i. Делят килобайты на 1000 вместо 1024. Забывают, что вес одного символа должен быть целым числом бит, поэтому мощность алфавита округляют вверх до ближайшей степени двойки.

Кратко о главном

• Информационный объём измеряется в битах и байтах.
• Формула Хартли N = 2^i связывает мощность алфавита и вес символа.
• Объём сообщения вычисляется как I = K · i.
• В одном байте 8 бит, а в килобайте 1024 байта.