Числовые выражения и их значения
🔢 Математика · 2 класс
Что такое числовое выражение
Числовое выражение — это запись из чисел, соединённых знаками действий: сложения, вычитания, умножения и деления. Например, запись 7 + 3 или 6 · 2 - 4 — это числовые выражения. А вот одно число 5 само по себе тоже считают выражением, только самым простым.
Значение выражения — это число, которое получается, если выполнить все действия. Чтобы найти значение выражения 7 + 3, мы складываем числа и получаем 10. Значит, значение этого выражения равно десяти.
Как правильно прочитать выражение
Каждое выражение можно прочитать словами. Это помогает понять, какое действие нужно выполнить, и не ошибиться. Послушай, как читают разные записи.
| Запись | Как прочитать | Значение |
|---|---|---|
8 + 5 | сумма чисел 8 и 5 | 13 |
14 - 6 | разность чисел 14 и 6 | 8 |
3 · 4 | произведение чисел 3 и 4 | 12 |
12 : 2 | частное чисел 12 и 2 | 6 |
Выражения с несколькими действиями
В выражении может быть и два, и три действия. Тогда важно помнить порядок: сначала выполняют умножение и деление, а потом сложение и вычитание. Если в выражении есть скобки, то действие в скобках делают самым первым.
Разберём пример по шагам.
6 + 2 · 3
Сначала умножение: 2 · 3 = 6
Потом сложение: 6 + 6 = 12
Значение выражения равно 12.
А теперь то же выражение, но со скобками. Видишь, как изменился ответ?
(6 + 2) · 3
Сначала скобки: 6 + 2 = 8
Потом умножение: 8 · 3 = 24
Значение выражения равно 24.
Сравнение выражений
Иногда нужно сравнить два выражения. Для этого находят значение каждого, а потом ставят знак больше, меньше или равно. Например, сравним 5 + 5 и 4 · 3. Первое равно десяти, второе равно двенадцати. Значит, 5 + 5 < 4 · 3. Сравнивать на глаз нельзя: пока не посчитаешь оба выражения, не угадаешь, какое из них больше.
Выражение с буквой
Иногда вместо числа в выражении стоит маленькая буква — например a или b. Это значит, что число пока неизвестно или может быть разным. Если букве дать значение, выражение можно посчитать. Допустим, в выражении a + 4 буква a равна 6. Тогда значение выражения равно 6 + 4 = 10. А если a равно 2, то значение будет 2 + 4 = 6. От значения буквы зависит и ответ.
Как записать выражение по условию
Часто выражение нужно составить самому по словам. Послушай задачу и подбери действие. Если говорят «больше на», берут сложение, если «меньше на» — вычитание, если «больше в несколько раз» — умножение. Например, «к числу 7 прибавить 8» — это запись 7 + 8. А «число 6 увеличить в 2 раза» — это 6 · 2.
Частые ошибки. Многие ученики выполняют действия слева направо, не глядя на их вид. Запомни: умножение и деление всегда «сильнее» сложения и вычитания. А скобки делают своё действие первым, даже если оно стоит в конце записи. И не путай: знак сравнения ставят между значениями выражений, а не между самими записями наугад.
Кратко о главном
- Числовое выражение — это числа, соединённые знаками действий.
- Значение выражения — это число, которое получается после всех действий.
- Сначала выполняют умножение и деление, потом сложение и вычитание.
- Действие в скобках выполняют самым первым.
- Чтобы сравнить выражения, находят их значения и ставят знак сравнения.