Смысл умножения: сложение одинаковых слагаемых
🔢 Математика · 2 класс
Что означает умножение
Умножение — это короткая запись сложения одинаковых слагаемых. Если нужно сложить несколько одинаковых чисел, вместо длинной записи можно использовать знак умножения ·. Это удобнее, быстрее и в записи получается меньше ошибок. Именно поэтому умножение изучают сразу после сложения.
Например, по 3 яблока в 4 корзинах. Можно сложить: 3 + 3 + 3 + 3 = 12. А можно записать умножением: 3 · 4 = 12. Результат одинаковый, но запись короче. Если бы корзин было десять, складывать пришлось бы очень долго, а умножить — быстро.
Из чего состоит запись умножения
В записи умножения 3 · 4 = 12 числа называются так: первый множитель, второй множитель и произведение. Первый множитель показывает, какое число повторяется, второй — сколько раз оно повторяется. Произведение — это результат умножения.
| Сложение | Умножение | Читаем |
|---|---|---|
| 2 + 2 + 2 | 2 · 3 = 6 | по 2 взять 3 раза |
| 5 + 5 | 5 · 2 = 10 | по 5 взять 2 раза |
| 4 + 4 + 4 + 4 | 4 · 4 = 16 | по 4 взять 4 раза |
| 10 + 10 + 10 | 10 · 3 = 30 | по 10 взять 3 раза |
Когда можно заменить сложение умножением
Заменить сложение умножением можно только тогда, когда все слагаемые одинаковые. Если слагаемые разные, умножение использовать нельзя — сначала придётся считать обычным сложением.
6 + 6 + 6 = 6 · 3 = 18 — можно, слагаемые равны
6 + 4 + 6 = 16 — нельзя заменить умножениемЧтобы записать сумму умножением, надо посмотреть на слагаемые. Если они все равны, берём это число первым множителем, а число слагаемых — вторым множителем.
Частая ошибка. Запись3 · 4означает «по 3 взять 4 раза». Не путай, какое число повторяется. Хотя ответ у3 · 4и4 · 3одинаковый, рисунки и смысл задачи разные: «3 яблока в 4 корзинах» и «4 яблока в 3 корзинах» — это разные ситуации.
Особые случаи
Есть два полезных правила. Если умножать число на 1, получится само это число: 7 · 1 = 7. Если умножать число на 0, получится 0: 7 · 0 = 0, ведь ноль слагаемых дают ноль.
Зачем нужно умножение
Умножение экономит время и место в записи. Сложить десять одинаковых чисел долго, а умножить — быстро. Поэтому таблицу умножения учат наизусть: зная её, можно решать примеры мгновенно, без долгого сложения.
Разбор задачи
Решим задачу про умножение. В одной коробке 5 карандашей. Сколько карандашей в трёх таких коробках?
по 5 карандашей взять 3 раза
5 · 3 = 15
ответ: в трёх коробках 15 карандашейМожно проверить ответ сложением: 5 + 5 + 5 = 15. Числа совпали, значит, задача решена верно. Так умножение и сложение всегда связаны: умножение можно проверить сложением одинаковых слагаемых.
Кратко о главном
- Умножение — короткая запись сложения одинаковых слагаемых.
- Числа в умножении: множители и произведение.
- Заменять сложение умножением можно только при равных слагаемых.
- Запись 3 · 4 означает «по 3 взять 4 раза».
- Умножение на 1 даёт само число, на 0 — ноль.