Связь умножения и деления
🔢 Математика · 2 класс
Как связаны умножение и деление
Умножение и деление — это два действия, которые тесно связаны друг с другом. Деление — это действие, обратное умножению. Если ты знаешь один пример на умножение, то можешь сразу составить два примера на деление. Это очень помогает считать быстро и без ошибок.
Тройка связанных примеров
Возьмём пример 4 · 3 = 12. В нём есть два множителя — 4 и 3 — и произведение 12. Из этих трёх чисел можно составить целую «семейку» примеров.
| Действие | Пример | Что находим |
|---|---|---|
| умножение | 4 · 3 = 12 | произведение |
| умножение | 3 · 4 = 12 | произведение |
| деление | 12 : 4 = 3 | множитель |
| деление | 12 : 3 = 4 | множитель |
Видишь? Из одного произведения и двух множителей получились четыре примера. Чтобы найти один множитель, надо произведение разделить на другой множитель.
Зачем это нужно
Эта связь помогает решать примеры на деление, даже если ты помнишь только таблицу умножения. Чтобы вычислить 12 : 3, ты вспоминаешь: какое число надо умножить на 3, чтобы получить 12? Это число 4. Значит, 12 : 3 = 4.
Пример рассуждения
Нужно найти: 18 : 6 = ?
Думаем: 6 · ? = 18
Вспоминаем: 6 · 3 = 18
Значит: 18 : 6 = 3
Проверка действий
Связь умножения и деления используют и для проверки. Деление проверяют умножением, а умножение можно проверить делением. Если действия обратны друг другу, ответ верный. Например, ты посчитал 15 : 3 = 5. Чтобы проверить, умножь: 5 · 3 = 15. Число совпало — ответ правильный.
Семейка из чисел в задаче
Эта связь помогает и в задачах. Допустим, в коробке 12 пирожков, их разложили по 4 в каждую тарелку. Из примера 4 · 3 = 12 мы сразу понимаем, что тарелок будет 3, ведь 12 : 4 = 3. А если бы спросили, сколько пирожков в каждой из трёх тарелок, мы бы взяли 12 : 3 = 4. Одна «семейка» чисел отвечает сразу на несколько вопросов.
Когда множители одинаковые
Иногда оба множителя равны, например 5 · 5 = 25. Тогда из такого примера получится только один пример на деление: 25 : 5 = 5. Это особый случай, его легко запомнить. Точно так же из примера 3 · 3 = 9 получается одно деление 9 : 3 = 3, ведь оба множителя одинаковые.
Тренируемся составлять примеры
Чтобы лучше запомнить связь действий, полезно тренироваться. Возьми любой пример на умножение из таблицы и составь к нему два примера на деление. Например, из 6 · 4 = 24 получаются 24 : 6 = 4 и 24 : 4 = 6. Если делать так каждый день, ты быстро запомнишь и умножение, и деление вместе.
Правило. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель. Чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель. Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное.
Кратко о главном
- Деление — действие, обратное умножению.
- Из одного примера на умножение получаются два примера на деление.
- Чтобы найти множитель, делят произведение на другой множитель.
- Связь действий помогает считать и проверять ответы.
- Достаточно знать таблицу умножения, чтобы делить.