Вычисления с именованными числами
🔢 Математика · 2 класс
Что такое именованные числа
Именованное число — это число вместе с названием единицы измерения. Например, 5 см, 3 дм, 2 м — это именованные числа. Слово рядом с числом показывает, что именно мы измеряем: длину, массу или что-то ещё. С такими числами можно выполнять сложение и вычитание, как с обычными.
Главное правило вычислений
Складывать и вычитать можно только одинаковые единицы. Сантиметры складывают с сантиметрами, метры с метрами. Если единицы разные, их сначала приводят к одной. Вспомним соотношения единиц длины.
| Равенство | Пояснение |
|---|---|
1 дм = 10 см | в дециметре десять сантиметров |
1 м = 10 дм | в метре десять дециметров |
1 м = 100 см | в метре сто сантиметров |
Сложение именованных чисел
Если единицы одинаковые, просто складываем числа и приписываем название единицы.
6 см + 3 см = 9 см
4 дм + 2 дм = 6 дм
Если единицы разные, сначала переводим их в одинаковые. Например, сложим 1 дм и 5 см. Переведём дециметр в сантиметры: 1 дм = 10 см. Теперь складываем: 10 см + 5 см = 15 см.
Вычитание именованных чисел
Вычитают именованные числа так же. Сначала проверяют единицы, при необходимости переводят, а потом вычитают.
Найди: 1 м - 30 см
1 м = 100 см
100 см - 30 см = 70 см
Ответ: 70 см.
Задача с единицами длины
У Пети была лента длиной 1 дм 4 см. Он отрезал 6 см. Сколько ленты осталось? Сначала переведём: 1 дм 4 см = 14 см. Теперь вычтем: 14 см - 6 см = 8 см. Осталось 8 сантиметров.
Как перевести единицы
Чтобы перевести крупные единицы в мелкие, число умножают. Чтобы перевести мелкие в крупные, число делят. Например, 3 дм = 30 см, потому что в каждом дециметре по 10 сантиметров и мы умножили на 10. А чтобы узнать, сколько дециметров в 50 см, делим: 50 : 10 = 5 дм.
Перевод вниз (в мелкие): 2 дм = 2 · 10 = 20 см
Перевод вверх (в крупные): 40 см = 40 : 10 = 4 дм
Сравнение длин
Сравнивать длины тоже нужно в одинаковых единицах. Чтобы понять, что больше — 2 дм или 25 см, переведём дециметры: 2 дм = 20 см. Теперь видно, что 20 см < 25 см. Значит, 25 сантиметров длиннее, чем 2 дециметра. Без перевода в одинаковые единицы сравнить нельзя: числа 2 и 25 сами по себе ничего не говорят о настоящей длине.
Где это пригодится
Вычисления с именованными числами нужны в жизни постоянно. Когда ты измеряешь рост, длину стола или ширину книги, ты работаешь с сантиметрами и метрами. Чтобы узнать, на сколько один предмет длиннее другого, ты вычитаешь длины. А чтобы найти общую длину нескольких отрезков, ты их складываешь. Главное — следить, чтобы единицы были одинаковыми.
Частые ошибки. Нельзя складывать сантиметры с дециметрами напрямую, не переведя их в одинаковые единицы. И не забывай записывать название единицы в ответе — число без названия не отвечает на вопрос задачи о длине.
Кратко о главном
- Именованное число — это число с названием единицы измерения.
- Складывать и вычитать можно только одинаковые единицы.
- Разные единицы сначала переводят в одинаковые.
- В дециметре 10 см, в метре 100 см.
- В ответе обязательно пишут название единицы.