Ломаная линия и её длина
🔢 Математика · 2 класс
Что такое ломаная линия
Ломаная линия — это линия, которая состоит из нескольких отрезков, соединённых концами. Отрезки, из которых составлена ломаная, называют звеньями, а точки, где звенья соединяются, — вершинами. Ломаная не прямая: она меняет направление в каждой вершине.
Ломаная похожа на дорожку, которая идёт прямо, потом поворачивает, потом снова идёт прямо. Каждый прямой участок до поворота — это звено. Сколько у ломаной звеньев, столько раз она меняет направление.
Виды ломаных
Ломаная бывает незамкнутой и замкнутой. У незамкнутой ломаной начало и конец не соединены — она как будто оборвана. У замкнутой ломаной последнее звено приходит в ту же точку, где было начало, — получается фигура без разрывов.
| Ломаная | Начало и конец | Пример фигуры |
|---|---|---|
| Незамкнутая | не соединены | дорожка с поворотами |
| Замкнутая из 3 звеньев | соединены | треугольник |
| Замкнутая из 4 звеньев | соединены | четырёхугольник |
Замкнутая ломаная всегда образует многоугольник. Замкнутая ломаная из трёх звеньев — это треугольник, из четырёх — четырёхугольник, из пяти — пятиугольник. Так геометрические фигуры связаны с ломаными.
Длина ломаной
Длина ломаной — это сумма длин всех её звеньев. Чтобы её найти, измеряют каждое звено линейкой и складывают результаты. Чем больше звеньев, тем больше слагаемых в сумме.
Разберём ломаную из трёх звеньев: 3 см, 4 см и 2 см.
длина = 3 см + 4 см + 2 см
= 9 смЗначит, длина этой ломаной равна 9 сантиметрам. Если бы звеньев было четыре, мы бы сложили четыре числа.
Запомни правило. Чтобы найти длину ломаной, нужно сложить длины всех её звеньев. Не забудь измерить каждое звено отдельно: звенья могут быть разной длины, и пропускать ни одно нельзя.
Как чертить ломаную
- Поставь первую точку — начало ломаной.
- Проведи по линейке отрезок до второй точки.
- Из второй точки проведи следующий отрезок к третьей точке.
- Продолжай, пока не начертишь все звенья.
Если соединить конец последнего звена с началом, ломаная станет замкнутой. Важно, чтобы звенья соединялись точно концами, иначе вместо ломаной получатся отдельные отрезки.
Где встречается ломаная
- Зигзаг молнии на рисунке.
- Линия гор на горизонте.
- Дорожка с поворотами на плане.
- Контур звезды или многоугольника.
Как сравнить две ломаные
Иногда нужно узнать, какая из двух ломаных длиннее. Для этого находят длину каждой ломаной, а потом сравнивают полученные числа. Например, у первой ломаной звенья 2 см и 5 см, у второй — 3 см и 3 см.
первая: 2 + 5 = 7 см
вторая: 3 + 3 = 6 см
7 > 6, значит первая ломаная длиннееТак задача про ломаные превращается в обычное сравнение чисел. Сначала находят длины, а потом смотрят, какое число больше. Длина ломаной не зависит от того, как она изгибается: важна только сумма длин её звеньев.
Кратко о главном
- Ломаная состоит из звеньев, соединённых в вершинах.
- Ломаная бывает замкнутой и незамкнутой.
- Длина ломаной — сумма длин всех её звеньев.
- Замкнутая ломаная образует многоугольник.