P
pro·school.ru
Каталог школ

Геометрические фигуры и углы

🔢 Математика · 2 класс

Линии, фигуры и углы

Геометрические фигуры — это формы, которые мы видим вокруг себя: точки, линии, углы и многоугольники. Во втором классе мы учимся различать виды линий, узнаём, что такое угол, и считаем стороны, вершины и углы у разных многоугольников. Геометрия помогает описывать форму предметов точными словами.

Какие бывают линии

Линии бывают разными, и каждую важно уметь назвать:

  • Прямая линия — её можно продолжать в обе стороны без конца;
  • Кривая линия — линия, которая плавно изгибается;
  • Луч — это часть прямой, у которой есть начало, но нет конца;
  • Отрезок — часть прямой с двумя концами, его длину можно измерить;
  • Ломаная — несколько отрезков, соединённых концами друг с другом.

Ломаная бывает замкнутой, когда её конец соединяется с началом, и незамкнутой, когда концы свободны.

Что такое угол

Угол образуется, когда из одной точки выходят два луча. Эта общая точка называется вершиной угла, а сами лучи — сторонами угла. Углы есть у книги, у стола, у листа бумаги.

Правило: прямой угол — это угол, как у уголка тетради или книжки. Угол меньше прямого называют острым, а больше прямого — тупым.

Прямой угол удобно проверять угольником или просто уголком листа бумаги: прикладываем его к углу и смотрим, совпадают ли стороны.

Многоугольники

Многоугольник — это замкнутая ломаная линия. У любого многоугольника есть стороны, вершины и углы, причём их всегда поровну: сколько сторон, столько и вершин, и столько же углов.

ФигураСторонВершинУглов
Треугольниктритритри
Четырёхугольникчетыречетыречетыре
Пятиугольникпятьпятьпять

Квадрат и прямоугольник — это особые четырёхугольники, у которых все углы прямые. А у квадрата ещё и все стороны равны между собой. Треугольник — самый простой многоугольник, ведь меньше трёх сторон у замкнутой ломаной быть не может.

Геометрические фигуры встречаются повсюду: окно похоже на прямоугольник, дорожный знак бывает треугольным, а пчелиные соты складываются из шестиугольников. Поэтому уметь узнавать и называть фигуры полезно не только на уроке, но и в обычной жизни. Сначала смотрят, замкнутая ли линия, потом считают её стороны, и по числу сторон называют многоугольник.

Угол принято обозначать буквами, где средняя буква стоит у вершины:

угол с вершиной в точке B, стороны идут к точкам A и C

Здесь точка в вершине — это вершина угла, а два луча от неё — его стороны.

Частые ошибки: путают луч и отрезок; называют вершиной сторону угла; считают, что у пятиугольника четыре угла; забывают, что у многоугольника сторон, вершин и углов поровну.

Кратко о главном

  • Линии бывают прямые, кривые, а также лучи, отрезки и ломаные.
  • Угол образуют два луча с общей вершиной.
  • Прямой угол проверяют угольником или уголком листа.
  • У многоугольника поровну сторон, вершин и углов.
  • Квадрат и прямоугольник — четырёхугольники с прямыми углами.