Сравнение именованных чисел
🔢 Математика · 2 класс
Что такое именованные числа
Именованное число — это число с названием единицы измерения. Например, 5 см, 30 р., 12 мин. Рядом с числом всегда стоит, что именно мы измеряем: длину, стоимость, время. Само по себе число лишь говорит, сколько мерок мы взяли, а единица измерения показывает, какая это мерка. Поэтому сравнивать именованные числа нужно по особым правилам.
Главное правило: сравнивать можно только величины с одинаковыми единицами измерения. Нельзя прямо сравнить сантиметры с рублями — это разные величины, длину и стоимость. А вот сантиметры с сантиметрами или минуты с минутами сравнить можно, потому что мы измеряем одно и то же одинаковыми мерками.
Как сравнивать одинаковые единицы
Если единицы измерения совпадают, мы просто сравниваем сами числа и ставим знак больше, меньше или равно. Знаки те же, что и для обычных чисел: >, <, =. Острый угол знака всегда повёрнут к меньшему числу, а широкая часть — к большему.
| Запись | Сравниваем числа | Результат |
|---|---|---|
| 7 см и 4 см | 7 больше 4 | 7 см > 4 см |
| 20 р. и 50 р. | 20 меньше 50 | 20 р. < 50 р. |
| 15 мин и 15 мин | 15 равно 15 | 15 мин = 15 мин |
Когда единицы разные
Если единицы разные, но величина одна и та же (например, и там, и там длина), нужно сначала привести их к одинаковым единицам. Вспомним полезные соотношения: 1 дм = 10 см, 1 р. = 100 коп., 1 ч = 60 мин. После перевода величины станут сравнимыми.
Сравним 1 дм и 7 см. Переведём дециметры в сантиметры:
1 дм = 10 см; 10 см > 7 см, значит 1 дм > 7 см
Сравним 1 ч и 50 мин. Переведём час в минуты:
1 ч = 60 мин; 60 мин > 50 мин, значит 1 ч > 50 мин
Сравним 1 р. и 80 коп. Переведём рубль в копейки:
1 р. = 100 коп.; 100 коп. > 80 коп., значит 1 р. > 80 коп.
Очень важно сравнивать величины в одинаковых единицах, иначе можно сделать неверный вывод. Если бы мы просто посмотрели на числа 1 и 80, нам показалось бы, что 80 копеек больше одного рубля, хотя на самом деле рубль больше.
Частые ошибки. Нельзя сравнивать число без единицы измерения: запись «5 > 3 см» неверна. Нельзя сравнивать разные величины: 4 см и 4 мин сравнить нельзя. И нельзя забывать переводить единицы: 1 дм кажется меньше 7 см, ведь 1 меньше 7, но на самом деле дециметр больше семи сантиметров.
Порядок действий при сравнении
- Проверь, одну ли величину сравниваешь.
- Сделай единицы измерения одинаковыми.
- Сравни сами числа.
- Поставь нужный знак и не забудь единицу измерения в ответе.
Такой порядок помогает не запутаться и всегда получать верный ответ при сравнении длин, денег и времени. Сначала думаем о единицах, и только потом — о числах.
Кратко о главном
- Именованное число записывают вместе с единицей измерения.
- Сравнивать можно только одинаковые величины.
- Разные единицы сначала приводят к одинаковым, потом сравнивают числа.
- В ответе всегда указывают единицу измерения.