Простые уравнения
🔢 Математика · 2 класс
Что такое уравнение
Уравнение — это равенство, в котором есть неизвестное число. Неизвестное число обозначают буквой, чаще всего латинской x. Решить уравнение — значит найти такое число, при котором равенство станет верным, то есть левая и правая части окажутся одинаковыми.
Например, в записи x + 3 = 8 вместо неизвестного нужно подставить число так, чтобы слева получилось столько же, сколько справа. Уравнения учат рассуждать и проверять себя, поэтому им уделяют много внимания во втором классе. Само слово «уравнение» происходит от слова «равный»: наша задача — сделать обе части равными.
Названия чисел при сложении
Чтобы уверенно решать уравнения, надо помнить названия чисел в действиях. При сложении они такие:
- Первое слагаемое и второе слагаемое — числа, которые складывают;
- Сумма — это результат сложения.
Правило: чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
Решим уравнение x + 3 = 8. Здесь неизвестно слагаемое. Значит, по правилу неизвестное равно 8 - 3, то есть пять. Записываем результат и обязательно делаем проверку: 5 + 3 = 8 — равенство верное, значит, решили правильно.
Названия чисел при вычитании
При вычитании названия чисел другие, и их тоже надо запомнить:
- Уменьшаемое — число, из которого вычитают;
- Вычитаемое — число, которое вычитают;
- Разность — результат вычитания.
Правила: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, к разности прибавляют вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, из уменьшаемого вычитают разность.
Решим уравнение x - 4 = 6. Здесь неизвестно уменьшаемое, поэтому к разности прибавляем вычитаемое: неизвестное равно 6 + 4, то есть десять. Проверка: 10 - 4 = 6 — верно. А в уравнении 10 - x = 4 неизвестно вычитаемое, поэтому из уменьшаемого вычитаем разность: 10 - 4 = 6.
Таблица правил
| Что неизвестно | Как найти | Пример |
|---|---|---|
| Слагаемое | сумма минус слагаемое | неизвестное равно семи |
| Уменьшаемое | разность плюс вычитаемое | неизвестное равно восьми |
| Вычитаемое | уменьшаемое минус разность | неизвестное равно шести |
Чтобы не запутаться в правилах, удобно сначала назвать каждое число в уравнении своим именем, а потом уже выбирать нужное правило. Тогда решение становится понятным и почти не вызывает ошибок.
Решение уравнения принято оформлять в столбик, чтобы было видно каждый шаг:
x - 5 = 3
x = 3 + 5
x = 8
Проверка: 8 - 5 = 3
Частые ошибки: путают, что именно искать — слагаемое, уменьшаемое или вычитаемое; забывают сделать проверку; не записывают найденное число в ответ; применяют не то правило.
Кратко о главном
- Уравнение — это равенство с неизвестным числом.
- Неизвестное слагаемое находят так: сумма минус известное слагаемое.
- Неизвестное уменьшаемое: разность плюс вычитаемое.
- Неизвестное вычитаемое: уменьшаемое минус разность.
- После решения обязательно делаем проверку.