Порядок действий и скобки
🔢 Математика · 2 класс
Зачем нужен порядок действий
Порядок действий — это правило, которое говорит, какое действие в выражении выполнять первым, а какое потом. Когда в выражении несколько действий, от их порядка зависит ответ. Чтобы у всех людей получался одинаковый верный результат, математики договорились о едином порядке выполнения действий.
Во втором классе мы в основном работаем со сложением и вычитанием, а ближе к концу года к ним добавляются умножение и деление. Поэтому полезно сразу понять общее правило, по которому выполняются вычисления в любом выражении.
Правило для сложения и вычитания
Если в выражении встречаются только сложение и вычитание, действия выполняют по порядку — слева направо, как мы читаем. Перескакивать через действия нельзя.
Возьмём пример 20 - 5 + 3. Считаем по очереди: сначала 20 - 5 = 15, затем 15 + 3 = 18. Ответ — 18. Если бы мы сначала сложили 5 + 3, получили бы другой, неверный ответ. Поэтому порядок слева направо так важен.
Зачем нужны скобки
Скобки показывают, что действие внутри них надо выполнить первым, даже если оно стоит не с краю выражения. Скобки как бы выделяют самое главное действие.
Правило: сначала выполняем действие в скобках, и только потом все остальные действия по обычному порядку.
Сравним два выражения с одними и теми же числами, чтобы увидеть силу скобок:
10 - 4 + 2 = 8 — здесь скобок нет, считаем слева направо.
10 - (4 + 2) = 4 — здесь сначала скобки: 4 + 2 = 6, затем 10 - 6 = 4.
Видно, что одни и те же числа со скобками и без них дают разные ответы. Поэтому скобки нельзя пропускать при записи и при счёте.
Порядок с умножением и делением
Когда в выражении появятся умножение и деление, они выполняются раньше сложения и вычитания. Это правило мы начнём применять, когда выучим таблицу умножения.
| Выражение | Что делаем сначала | Ответ |
|---|---|---|
| 8 + 6 - 3 | слева направо | 11 |
| (8 + 6) - 3 | скобки | 11 |
| 8 + (6 - 3) | скобки | 11 |
| 2 плюс 3 умножить на 4 | сначала умножение | 14 |
Чтобы не запутаться, удобно надписать порядок действий маленькими цифрами над знаками. Разберём пример:
10 + (12 - 4) - 5
1
2 3
Сначала выполняем действие под номером один — оно в скобках: 12 - 4 = 8. Потом действие два: 10 + 8 = 18. И последнее, действие три: 18 - 5 = 13. Ответ — 13.
Частые ошибки: считают не слева направо, а как кажется удобнее; забывают, что скобки выполняются первыми; пропускают скобки при записи выражения; начинают со сложения, когда есть умножение.
Кратко о главном
- Если в выражении только сложение и вычитание — считаем слева направо.
- Действие в скобках выполняем самым первым.
- Умножение и деление делают раньше сложения и вычитания.
- Скобки могут изменить ответ, поэтому их важно учитывать.
- Полезно надписывать порядок действий цифрами над знаками.