Задачи на разностное сравнение
🔢 Математика · 2 класс
Что такое разностное сравнение
Иногда в задаче спрашивают не «сколько всего», а на сколько одно число больше или меньше другого. Такое сравнение называют разностным, потому что ответ находят с помощью разности — результата вычитания. Это очень частый вид задач, и важно научиться сразу узнавать его по вопросу.
Главное правило: чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, из большего числа вычитают меньшее. Порядок чисел при этом всегда один: первым стоит большее, вторым — меньшее. Если перепутать порядок, ответ получится неверным.
Как узнать, на сколько больше
Задача. У Маши 9 наклеек, а у Пети 4. На сколько наклеек у Маши больше, чем у Пети?
Большее число — 9, меньшее — 4. Вычитаем:
9 − 4 = 5
Ответ: на 5 наклеек больше. Чтобы понять, почему именно вычитание, можно представить, что мы убираем из девяти наклеек столько же, сколько у Пети, и смотрим, сколько осталось «лишних».
Как узнать, на сколько меньше
Вопрос «на сколько меньше» решается тем же действием. Ведь если у Пети меньше на столько же, на сколько у Маши больше — разница между ними одна и та же.
Задача. На сколько у Пети наклеек меньше, чем у Маши?
9 − 4 = 5
Ответ: на 5 наклеек меньше.
| Вопрос задачи | Действие | Из какого числа вычитаем |
|---|---|---|
| На сколько больше? | вычитание | из большего |
| На сколько меньше? | вычитание | из большего |
Частые ошибки. Самая частая ошибка — складывать числа вместо вычитания. Если спрашивают «на сколько», нужно именно вычитать. Вторая ошибка — вычитать из меньшего числа большее. Всегда из большего числа вычитают меньшее, иначе вычитание не получится.
Чем разностное сравнение отличается от других задач
Сравни два вопроса к одной ситуации. «Сколько всего наклеек у Маши и Пети?» — это сложение: 9 + 4 = 13. А «На сколько у Маши больше?» — это вычитание: 9 − 4 = 5. Числа в задаче одни и те же, а действия разные. Очень важно внимательно читать вопрос, чтобы выбрать верное действие.
Полезно делать к задаче краткую запись или рисунок: тогда сразу видно, какое число больше, и легче решить, что из чего вычитать.
Ещё один пример
Задача. В первом аквариуме 8 рыбок, а во втором 6 рыбок. На сколько рыбок в первом аквариуме больше, чем во втором?
Находим большее число — 8, меньшее — 6, и вычитаем:
8 − 6 = 2
Ответ: на 2 рыбки больше. Заметь: тот же ответ получится, если спросить, на сколько во втором аквариуме рыбок меньше. Разница между числами всегда одинакова, с какой бы стороны мы на неё ни смотрели.
Кратко о главном
- Разностное сравнение отвечает на вопрос «на сколько больше или меньше».
- Чтобы его найти, из большего числа вычитают меньшее.
- Вопросы «на сколько больше» и «на сколько меньше» решают одинаково.
- Нельзя путать такие задачи с задачами на «сколько всего».