Внетабличное умножение
🔢 Математика · 2 класс
Умножение за пределами таблицы
Внетабличное умножение — это умножение, ответ которого нельзя найти прямо в таблице, например 20 · 3 или 13 · 2. В обычной таблице есть только примеры, где оба множителя от 1 до 10. Но, опираясь на таблицу и на знание разрядов, мы умеем считать и куда большие числа. Главная идея проста: большое число разбивают на удобные части, умножают каждую часть отдельно, а потом складывают результаты.
Умножение круглых десятков
Чтобы умножить круглый десяток на однозначное число, достаточно умножить количество десятков и приписать к ответу ноль. Это работает потому, что 20 — это 2 десятка, а десяток в десять раз больше единицы.
20 · 3: считаем 2 · 3 = 6 десятков, то есть 60. Значит, 20 · 3 = 60. Мы как будто умножили двойку на тройку и вернули десятки на место.| Пример | Через десятки | Ответ |
|---|---|---|
| 30 · 2 | 3 · 2 = 6 дес. | 60 |
| 40 · 2 | 4 · 2 = 8 дес. | 80 |
| 20 · 4 | 2 · 4 = 8 дес. | 80 |
| 10 · 9 | 1 · 9 = 9 дес. | 90 |
Умножение двузначного числа на однозначное
Двузначное число разбивают на разрядные слагаемые — отдельно десятки и отдельно единицы — и умножают каждую часть на множитель. Затем оба результата складывают. Этот приём называют распределением: множитель действует на каждое слагаемое суммы.
13 · 2 = (10 · 2) + (3 · 2) = 20 + 6 = 26. Сначала умножили десятки, потом единицы, затем сложили.
| Пример | Десятки | Единицы | Ответ |
|---|---|---|---|
| 13 · 2 | 10 · 2 = 20 | 3 · 2 = 6 | 26 |
| 12 · 4 | 10 · 4 = 40 | 2 · 4 = 8 | 48 |
| 21 · 3 | 20 · 3 = 60 | 1 · 3 = 3 | 63 |
| 14 · 2 | 10 · 2 = 20 | 4 · 2 = 8 | 28 |
Перестановка помогает и здесь
Иногда удобнее поменять множители местами. Например, пример 3 · 20 кажется непривычным, но по правилу перестановки он равен 20 · 3 = 60. Так трудную запись можно превратить в знакомую. Это правило работает для любых чисел и часто упрощает счёт.
Почему разбиение на части не меняет ответ
Когда мы заменяем 13 на сумму 10 и 3, само число не меняется — меняется только его запись. Умножение действует на каждую часть честно: десятки умножаются отдельно, единицы отдельно, а сумма результатов даёт ровно тот же ответ, что и при умножении целого числа. Поэтому таким приёмом можно пользоваться смело, он всегда верен.
Разбор примера
В классе 14 парт, за каждой партой сидят по 2 ученика. Сколько всего учеников в классе?
14 · 2 = (10 · 2) + (4 · 2) = 20 + 8 = 28. Ответ: 28 учеников.Частые ошибки. Не забывайте складывать обе части — и десятки, и единицы; если сложить только одну, ответ выйдет неполным. При умножении круглых десятков приписывайте ровно один ноль, а не два.
Кратко о главном
- Круглый десяток умножают через десятки и приписывают один ноль.
- Двузначное число разбивают на десятки и единицы.
- Каждую часть умножают отдельно, потом складывают.
- Опора всего приёма — обычная таблица умножения и знание разрядов.