Вычитание с заёмом десятка
🔢 Математика · 2 класс
Вычитание с заёмом десятка
Когда единиц в уменьшаемом меньше, чем нужно вычесть, приходится «занять» один десяток и разменять его на 10 единиц. Такое вычитание называют вычитанием с заёмом десятка или переходом через десяток. Это действие, обратное сложению с переходом, и оно встречается в задачах не реже.
Например, в примере 32 − 5 единиц всего 2, а вычесть нужно 5. Двух единиц не хватает, поэтому мы берём один десяток из разряда десятков и превращаем его в 10 единиц. Теперь единиц достаточно, и вычитание можно завершить.
Приём вычитания по частям
Удобно вычитать в два шага: сначала уменьшаемое доводят до круглого десятка, потом отнимают остаток. Для этого вычитаемое делят на две части — так же, как при сложении, только наоборот.
32 − 5: сначала 32 − 2 = 30, затем 30 − 3 = 27. Значит, 32 − 5 = 27.| Пример | Вычитание по частям | Ответ |
|---|---|---|
| 32 − 5 | 32 − 2 − 3 = 30 − 3 | 27 |
| 41 − 6 | 41 − 1 − 5 = 40 − 5 | 35 |
| 53 − 8 | 53 − 3 − 5 = 50 − 5 | 45 |
| 60 − 4 | 60 − 0 − 4 = 60 − 4 | 56 |
Как выбрать первую часть
Первая часть вычитаемого равна числу единиц уменьшаемого — она доводит его до круглого десятка. Для числа 41 единиц 1, поэтому сначала вычитаем 1 и получаем 40. Оставшуюся часть вычитаемого отнимаем от круглого десятка, где считать проще. Если единиц в уменьшаемом совсем нет, как в числе 60, десяток размениваем сразу: 60 − 4 = 56.
Связь со сложением с переходом
Вычитание с заёмом — это обратное действие к сложению с переходом через десяток. Если 47 + 6 = 53, то 53 − 6 = 47 и 53 − 47 = 6. Поэтому, освоив один приём, легче понять и другой: в обоих случаях мы пользуемся круглым десятком как удобной опорой и делим число на части.
Проверка вычитания сложением
Любой пример на вычитание можно проверить сложением: к разности прибавляем вычитаемое — должно получиться уменьшаемое. Это правило связывает сложение и вычитание как обратные действия.
Для 32 − 5 = 27: 27 + 5 = 32. Получилось уменьшаемое — значит, ответ верный.Разбор примера
В вазе было 41 яблоко, 6 яблок съели. Сколько яблок осталось в вазе?
41 − 6 = 41 − 1 − 5 = 40 − 5 = 35. Ответ: 35 яблок.Проверим решение сложением: к разности 35 прибавим вычитаемое 6 и получим 41 — ровно столько яблок было сначала. Значит, заём десятка выполнен правильно и ответ верный.
Частые ошибки. Не вычитайте меньшую цифру из большей «как удобно»: в примере 32 − 5 нельзя считать 5 − 2 в единицах. Сначала разменяйте десяток. Обе части вычитаемого должны в сумме давать его целиком.
Кратко о главном
- Заём нужен, когда единиц не хватает для вычитания.
- Один десяток размениваем на 10 единиц.
- Удобно вычитать по частям через круглый десяток.
- Проверка: разность плюс вычитаемое равно уменьшаемому.