Чётные и нечётные числа
🔢 Математика · 4 класс
Чётные и нечётные числа
Чётное число — это число, которое делится на 2 без остатка. Нечётное число — число, которое при делении на 2 даёт остаток 1. Например, 8 — чётное (8 : 2 = 4), а 7 — нечётное (7 : 2 = 3 и остаток 1). Любое натуральное число обязательно либо чётное, либо нечётное — третьего не бывает.
Как узнать чётность
Чтобы определить чётность, не обязательно делить всё число целиком. Достаточно посмотреть на последнюю цифру — на цифру единиц. Если она 0, 2, 4, 6 или 8 — число чётное. Если последняя цифра 1, 3, 5, 7 или 9 — число нечётное. Это правило работает для любых чисел, даже очень больших: чтобы узнать, чётно ли число 7 248 596, смотрим только на цифру 6 — число чётное.
| Число | Последняя цифра | Чётность |
|---|---|---|
| 134 | 4 | чётное |
| 2 057 | 7 | нечётное |
| 900 | 0 | чётное |
| 4 321 | 1 | нечётное |
Чередование чисел
Чётные и нечётные числа идут по очереди, чередуясь: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7... Между двумя соседними чётными числами всегда стоит ровно одно нечётное, и наоборот. Поэтому если прибавить к чётному числу 1, получится нечётное, а если прибавить ещё 1 — снова чётное.
Сложение чётных и нечётных
Полезно помнить простые правила, по которым меняется чётность при сложении:
- чётное + чётное = чётное (например, 4 + 6 = 10);
- нечётное + нечётное = чётное (например, 3 + 5 = 8);
- чётное + нечётное = нечётное (например, 4 + 5 = 9).
Эти правила помогают, не считая всю сумму, заранее сказать, чётным или нечётным будет ответ. Это удобно для проверки вычислений.
Разобранный пример
Нужно определить, чётно ли число 3 846. Смотрим на последнюю цифру:
3846 → последняя цифра 6 → 6 делится на 2 → число чётное
Проверим делением столбиком: 3846 : 2 = 1923, остатка нет — число действительно чётное. А число 3 847 будет нечётным, потому что заканчивается на 7.
Частые ошибки: смотрят на первую цифру вместо последней; считают, что 0 нечётный (на самом деле 0 чётное число); путают признак «делится на 2» с признаком «делится на 5». Чётность определяет только последняя цифра, цифра единиц.
Где это нужно
Чётность помогает в задачах: можно ли раздать предметы поровну между двумя людьми, получится ли разбить всё на пары, на какой странице книги — левой или правой — находится нужный текст. Например, чтобы яблоки можно было поделить поровну на двоих без остатка, их число должно быть чётным. Если число нечётное, одно яблоко останется лишним.
Кратко о главном
- Чётное делится на 2 без остатка, нечётное даёт остаток 1.
- Чётность узнают по последней цифре числа.
- Цифры 0, 2, 4, 6, 8 — чётные; 1, 3, 5, 7, 9 — нечётные.
- Ноль — чётное число.
- Чётные и нечётные числа всегда чередуются.