Разряды и классы многозначных чисел

Что такое разряды и классы

Разряд — это место цифры в записи числа. От места цифры зависит, что она обозначает: одну единицу, один десяток, одну сотню и так далее. В числе 3 547 цифра 3 стоит в разряде тысяч, поэтому она обозначает три тысячи, а такая же цифра в разряде единиц обозначала бы просто три. Получается, что значение цифры зависит не только от неё самой, но и от того, на каком месте она записана.

Чтобы было удобно читать и записывать большие числа, разряды объединяют по три в группы — их называют классами. В каждом классе есть три разряда: единицы, десятки и сотни. При записи многозначного числа классы принято отделять небольшим промежутком, чтобы число легче читалось: 1 250 000, а не 1250000.

Какие бывают классы

В начальной школе изучают три первых класса. Каждый следующий класс в тысячу раз больше предыдущего.

• Класс единиц — единицы, десятки, сотни;
• класс тысяч — единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч;
• класс миллионов — единицы миллионов, десятки миллионов, сотни миллионов.

Один разряд содержит десять единиц соседнего младшего разряда: десять единиц составляют один десяток, десять десятков — одну сотню, десять сотен — одну тысячу. Поэтому наша система счёта и называется десятичной.

Разрядная таблица

Любое многозначное число удобно разложить по разрядам с помощью таблицы. Возьмём число 274 305 и поместим каждую цифру в свой столбик.

Это число читают так: двести семьдесят четыре тысячи триста пять. Сначала называют число, записанное в классе тысяч, и добавляют слово «тысячи», затем называют число из класса единиц. Слово «единицы» при чтении не добавляют.

Как читать многозначное число

Чтобы прочитать большое число, удобно действовать по шагам:

1. разбить число на классы по три цифры справа налево;
2. прочитать каждый класс как обычное трёхзначное число;
3. после класса миллионов сказать «миллионов», после класса тысяч — «тысяч», класс единиц прочитать без добавочного слова.

Например, число 5 008 200 читают так: пять миллионов восемь тысяч двести. Заметьте, что в классе единиц тысяч и в разряде единиц стоят нули — про эти разряды при чтении просто не упоминают.

Разложение на разрядные слагаемые

Число можно записать в виде суммы разрядных слагаемых — это помогает увидеть, из чего оно «состоит»:

274 305 = 200 000 + 70 000 + 4 000 + 300 + 5

Здесь хорошо видно, что нуль в разряде десятков означает: десятков в этом числе нет, поэтому соответствующего слагаемого тоже нет. Но писать нуль в записи числа обязательно, иначе все цифры левее него «сдвинутся» и число изменится.

Частые ошибки. Нельзя «выбрасывать» нули в середине числа: 274 305 и 27 435 — это совершенно разные числа. Ещё ошибаются при чтении: класс тысяч читают вместе со словом «тысячи», а класс единиц — без добавочного слова. И помните, что число читают слева направо, а на классы разбивают справа налево.

Кратко о главном

• Разряд — это место цифры; от места зависит её значение.
• Три соседних разряда образуют класс: единиц, тысяч, миллионов.
• В каждом классе есть единицы, десятки и сотни.
• Число разбивают на классы справа налево, а читают слева направо.
• Число можно разложить на разрядные слагаемые.
• Нули внутри числа обязательны — они держат разряды на местах.