Деление на трёхзначное число
🔢 Математика · 4 класс
Деление на трёхзначное число
Письменное деление на трёхзначное число выполняют тем же способом «уголком», что и на двузначное. Главное — правильно выделять неполное делимое и аккуратно подбирать каждую цифру частного. Этот приём нужен, когда числа слишком велики для устного счёта.
Как делить
- Выделяем первое неполное делимое — столько старших разрядов, чтобы число делилось на делитель.
- Подбираем цифру частного, умножаем её на делитель и вычитаем.
- Сносим следующую цифру делимого и повторяем.
- Остаток обязательно меньше делителя.
Разберём пример 9576 : 228:
9576 : 228 = 42
- 912 (228 * 4)
-----
456
- 456 (228 * 2)
-----
0
Сначала 957 : 228 — берём цифру 4, ведь 228 * 4 = 912, а 228 * 5 = 1140 уже больше. Вычитаем 912 из 957, остаётся 45. Сносим 6, получаем 456, и 456 : 228 = 2 без остатка. В частном получилось двузначное число 42.
| Этап | Неполное делимое | Цифра частного | Остаток |
|---|---|---|---|
| 1 | 957 | 4 | 45 |
| 2 | 456 | 2 | 0 |
Как подбирать цифру
Чтобы быстрее угадать цифру, округляют делитель до сотен. Здесь 228 примерно 200, поэтому 957 : 200 подсказывает цифру около 4. Затем проверяют точным умножением. Если при умножении получилось больше неполного делимого, цифру уменьшают на единицу.
Сколько цифр в частном
Перед делением полезно прикинуть, сколько цифр будет в ответе. Для этого считают, сколько раз делитель «помещается» в делимом по разрядам. В примере выше делимое четырёхзначное, делитель трёхзначный — значит частное будет двузначным. Это помогает не потерять цифры и заметить ошибку.
Деление с остатком
Не всякое число делится нацело. Если в конце остаётся число меньше делителя, его записывают как остаток. Например, 9580 : 228 = 42 (остаток 4), потому что 228 * 42 = 9576, а до 9580 не хватает ровно 4.
Проверка деления
Результат деления легко проверить обратным действием — умножением. Частное умножают на делитель и прибавляют остаток: должно получиться делимое. Для примера выше: 42 * 228 + 4 = 9576 + 4 = 9580. Совпадение с делимым означает, что деление выполнено верно. Такая проверка помогает поймать ошибку в подборе цифр.
Правило: остаток на каждом шаге должен быть меньше делителя. Если он больше или равен делителю — цифра частного взята слишком маленькой.
Частые ошибки: берут слишком короткое неполное делимое; не проверяют умножением; забывают снести очередную цифру; пишут остаток больше делителя.
Кратко о главном
- Деление на трёхзначное число выполняют уголком.
- Неполное делимое выделяют так, чтобы оно делилось на делитель.
- Цифру частного удобно подбирать через округление делителя.
- Остаток всегда меньше делителя.
- Число цифр в частном можно прикинуть заранее.