Нули в частном при делении

Нули в частном при делении

При письменном делении «уголком» в частном иногда появляются нули. Их легко пропустить, и тогда ответ получится неверным — например, в нём окажется на цифру меньше. Разберёмся, когда нуль обязателен и как его не потерять.

Когда в частном появляется нуль

Нуль в частном пишут тогда, когда очередное неполное делимое меньше делителя и поделить его нацело нельзя. В этом случае в частное ставят 0, сносят следующую цифру и продолжают деление.

Разбор примера

Разделим 6 015 на 5:

6015 : 5 6 : 5 = 1 (остаток 1) сносим 0 -> 10 : 5 = 2 сносим 1 -> 1 : 5 = 0 (1 меньше 5, пишем 0) сносим 5 -> 15 : 5 = 3 Ответ: 1203

Обрати внимание на третий шаг: число 1 меньше делителя 5, поэтому в частное пишем нуль и только потом сносим следующую цифру. Если бы мы забыли нуль, получили бы 123 вместо 1203 — ошибка в десять раз.

Нули на конце частного

Нуль может стоять и в конце ответа. Если последнее неполное делимое делится без остатка ещё до того, как закончились цифры, на оставшиеся места ставят нули.

Пример	Частное	Где нуль
4 200 : 6	700	в конце
6 015 : 5	1203	в середине
8 040 : 4	2010	в середине
9 000 : 9	1000	три в конце

Как проверить деление

Чтобы убедиться в правильности, умножь частное на делитель — должно получиться делимое. Для примера выше: 1203 умножить 5 = 6015. Совпало, значит нуль не потерян.

Сколько цифр будет в частном

Перед делением полезно прикинуть, сколько цифр получится в ответе. Для этого смотрят на первое неполное делимое. Если старшая цифра делимого делится на делитель, в частном будет столько же цифр, сколько в делимом. Если не делится — на одну меньше. Зная это, легко заметить пропущенный нуль: если в ответе цифр меньше, чем ожидалось, значит, где-то нуль потерян.

Возьмём 6 015 : 5. Старшая цифра 6 больше 5, значит первое неполное делимое — это уже 6, и частное будет четырёхзначным. Получили 1203 — ровно четыре цифры, всё верно.

Деление круглых чисел с нулями

Если в делимом нули стоят внутри числа, при делении они часто и порождают нули в частном. Рассмотрим 8 040 : 4. Делим по разрядам: 8 на 4 даёт 2, затем 0 на 4 даёт 0, затем 4 на 4 даёт 1, последний 0 на 4 даёт 0. Получаем 2010. Видно, что каждый внутренний нуль делимого здесь привёл к нулю в частном, но это совпадение, а не правило: всё решает сравнение неполного делимого с делителем.

Частые ошибки. Главная ошибка — забыть нуль и сразу снести две цифры подряд. Запомни правило: на каждый снос приходится ровно одна цифра частного, даже если эта цифра — нуль. Сколько раз сносишь, столько цифр в ответе.

Кратко о главном

• Нуль ставят в частное, когда неполное делимое меньше делителя.
• На каждую снесённую цифру приходится одна цифра частного.
• Нули бывают в середине и в конце ответа.
• Проверка: частное умножить на делитель равно делимому.