Порядок выполнения действий
🔢 Математика · 4 класс
Что такое порядок действий
Порядок выполнения действий — это правила, которые показывают, какое действие в числовом выражении выполнять первым, какое вторым и так далее. Если выполнять действия в неверном порядке, ответ получится ошибочным. Поэтому математики договорились о едином порядке, и его соблюдают все люди во всём мире. Благодаря этому любое выражение каждый посчитает одинаково.
Числовое выражение — это запись из чисел, знаков действий и, при необходимости, скобок. Например, выражение 20 + 4 * 5 можно посчитать по-разному, но правильный ответ только один. Чтобы получить именно его, и нужны правила порядка действий.
Главные правила
- Сначала выполняют действия в скобках.
- Затем — умножение и деление, по порядку слева направо.
- В последнюю очередь — сложение и вычитание, тоже слева направо.
Если в выражении только сложение и вычитание или только умножение и деление, действия выполняют просто по порядку слева направо. Умножение и деление считаются действиями второй ступени, а сложение и вычитание — первой ступени. Действия второй ступени всегда выполняют раньше.
Таблица приоритетов
| Очередь | Действия | Как считать |
|---|---|---|
| Первая | В скобках | По тем же правилам |
| Вторая | Умножение, деление | Слева направо |
| Третья | Сложение, вычитание | Слева направо |
Разбор примера со скобками
Посчитаем выражение со скобками шаг за шагом:
(20 + 4) * 5 - 30 : 6
1) В скобках:20 + 4 = 24
2) Умножение:24 * 5 = 120
3) Деление:30 : 6 = 5
4) Вычитание:120 - 5 = 115
А теперь то же выражение, но без скобок: 20 + 4 * 5 - 30 : 6. Здесь сначала находят 4 * 5 = 20 и 30 : 6 = 5, затем 20 + 20 - 5 = 35. Видно, что скобки полностью изменили ответ: было 115, стало 35. Поэтому скобки никогда нельзя пропускать.
Несколько скобок сразу
В выражении может быть несколько скобок. Тогда сначала считают значение каждой скобки по отдельности, а потом продолжают по общим правилам. Например, в выражении (8 + 2) * (6 - 1) сначала находят 8 + 2 = 10 и 6 - 1 = 5, а затем 10 * 5 = 50.
Частые ошибки: считать всё подряд слева направо, не глядя на знаки; забывать про скобки; выполнять сложение раньше умножения. Всегда сначала найди скобки, затем подчеркни умножение и деление и только потом берись за сложение и вычитание.
Как удобно записывать
Чтобы не запутаться, полезно сверху над выражением расставить номера действий цифрами 1, 2, 3, 4 в том порядке, в каком ты их выполняешь. Тогда сразу видно, что и за чем считать. Этот приём очень помогает в длинных выражениях, где много знаков, и защищает от случайных ошибок.
Кратко о главном
- Действия выполняют в строгом порядке, а не подряд слева направо.
- Первыми считают действия в скобках.
- Затем умножение и деление слева направо.
- Последними — сложение и вычитание слева направо.
- Скобки могут полностью изменить ответ, поэтому их нельзя пропускать.