Сложение и вычитание именованных чисел

Сложение и вычитание именованных чисел

Именованное число — это число вместе с наименованием величины: 5 кг, 3 м 20 см, 2 ч 40 мин. С такими числами можно выполнять сложение и вычитание, но по особому правилу: складывать и вычитать можно только одноимённые величины, выраженные в одной единице.

Главное правило

Перед действием все слагаемые приводят к одной единице измерения. Метры складывают с метрами, граммы с граммами. Складывать метры с килограммами бессмысленно — это разные величины.

Сложение составных величин

Если величина записана в двух единицах (например, 3 м 40 см), складывают отдельно крупные и отдельно мелкие единицы, а затем выполняют «перевод» при переполнении:

3 м 40 см + 2 м 80 см метры: 3 + 2 = 5 м сантиметры: 40 + 80 = 120 см = 1 м 20 см итого: 5 м + 1 м 20 см = 6 м 20 см

Когда мелких единиц набралось на целую крупную (120 см — это больше метра), лишнее переводят в старшую единицу.

Вычитание с заёмом

При вычитании иногда не хватает мелких единиц, и приходится «занимать» у крупных:

5 м 10 см минус 2 м 30 см 10 см меньше 30 см -> занимаем 1 м = 100 см получаем: 4 м 110 см минус 2 м 30 см метры: 4 минус 2 = 2 м сантиметры: 110 минус 30 = 80 см Ответ: 2 м 80 см

Таблица перевода

Величина	Соотношение
длина	1 м = 100 см
длина	1 км = 1000 м
масса	1 кг = 1000 г
время	1 ч = 60 мин

Действия со временем

С единицами времени работают особенно внимательно, ведь в часе 60 минут, а не 100. Сложим 1 ч 50 мин и 1 ч 20 мин. Часы: 1 + 1 = 2 ч. Минуты: 50 + 20 = 70 мин = 1 ч 10 мин. Переполнение переводим: 2 ч + 1 ч 10 мин = 3 ч 10 мин. Если бы мы переводили по 100, получили бы неверный ответ — поэтому для времени всегда помнят про число 60.

Через перевод в одну единицу

Есть и более простой способ: перевести обе величины в самую мелкую единицу, выполнить действие с обычными числами, а потом вернуть составной вид. Сложим 2 м 30 см и 1 м 80 см. Переводим в сантиметры: 230 см + 180 см = 410 см. Возвращаем: 410 см = 4 м 10 см. Этот приём удобен тем, что сводит всё к привычному сложению чисел.

Решение задач с величинами

Такие действия нужны в практических задачах: сложить длины двух отрезков, найти общую массу покупок, вычислить, сколько времени заняли два дела. Главное — следить за единицами на каждом шаге и не забывать о переводе при переполнении или нехватке.

Частые ошибки. Нельзя складывать числа, забыв про разные единицы: 2 м и 30 см — это не «32», ведь единицы разные. И помни, что у времени особый перевод: в часе 60 минут, поэтому при переполнении переводят по 60, а не по 100.

Кратко о главном

• Складывают и вычитают только одноимённые величины.
• Сначала приводят к одной единице измерения.
• Крупные и мелкие единицы считают отдельно.
• При переполнении переводят в старшую единицу, при нехватке — занимают.