Умножение на 10, 100 и 1000

Умножение на 10, 100 и 1000

Умножение на разрядные единицы — самое простое из умножений. Чтобы умножить число на 10, 100 или 1000, к нему справа приписывают столько нулей, сколько их в множителе. Этот приём ускоряет счёт и используется в более сложных вычислениях.

Главное правило

При умножении на 10 приписывают один нуль, на 100 — два нуля, на 1000 — три нуля. Само число при этом не меняется, лишь сдвигается в более высокие разряды.

35 умножить 10 = 350 (1 нуль) 35 умножить 100 = 3500 (2 нуля) 35 умножить 1000 = 35000 (3 нуля)

Таблица умножения

Число	Множитель	Приписать нулей	Результат
48	10	1	480
7	100	2	700
62	1000	3	62 000
305	100	2	30 500

Умножение круглых чисел

Приём помогает перемножать круглые числа. Чтобы вычислить 40 умножить 600, удобно умножить значащие цифры и приписать все нули: 4 умножить 6 = 24, нулей всего три, значит ответ 24 000. Так считают гораздо быстрее, чем столбиком.

Связь с делением

Умножение на разрядную единицу — действие, обратное делению на неё. Если 35 умножить 100 = 3500, то 3500 : 100 = 35. Проверять умножение удобно делением, отбрасывая приписанные нули.

Смысл умножения на разрядную единицу

Умножить число на 10 — значит сделать каждый его разряд в десять раз крупнее: единицы становятся десятками, десятки — сотнями. Поэтому число как бы «поднимается» на один разряд вверх, а освободившееся место единиц занимает нуль. При умножении на 100 число поднимается на два разряда, на 1000 — на три. Понимая этот смысл, легко объяснить, почему приписывают именно нули.

Сравнение двух приёмов

Действие	Что делаем с нулями	Пример
умножение на 100	приписываем 2 нуля	35 -> 3500
деление на 100	убираем 2 нуля	3500 -> 35

Эти два приёма зеркальны: что умножение приписало, то деление уберёт обратно.

Умножение на круглые числа

Приём помогает умножать не только на разрядные единицы, но и на любые круглые числа — 20, 300, 5000. Их представляют как значащую цифру и нули. Чтобы умножить 24 на 30, сначала умножают на 3, а потом приписывают один нуль: 24 умножить 3 = 72, затем 720. Так длинное умножение сводится к табличному и приписыванию нулей.

24 умножить 30 24 умножить 3 = 72 приписать 1 нуль -> 720 Ответ: 720

Где это применяют

Умножение на разрядные единицы постоянно нужно при переводе крупных единиц в мелкие. Чтобы выразить 5 километров в метрах, умножают на 1000: 5 умножить 1000 = 5000 метров. Чтобы перевести 3 рубля в копейки, умножают на 100: получается 300 копеек. Так приём связывает арифметику с измерением величин.

Частые ошибки. Нули приписывают только справа и ровно по числу нулей множителя: при умножении на 1000 нужно три нуля, а не два. Если в самом числе уже есть нули на конце, новые нули добавляют к ним, не убирая старые.

Кратко о главном

• Умножение на 10, 100, 1000 — приписывание нулей справа.
• Сколько нулей в множителе, столько и приписываем.
• Приём ускоряет умножение круглых чисел.
• Проверяют умножение обратным делением.