Единицы объёма: литр и кубические единицы
🔢 Математика · 4 класс
Единицы объёма
Объём показывает, сколько места занимает тело или сколько жидкости вмещает сосуд. Чтобы измерять объём, нужны специальные единицы. Главная из них для жидкостей — литр, а для тел используют кубические единицы: кубический сантиметр и кубический дециметр.
Литр
Литр — основная единица для измерения жидкостей: воды, молока, сока. В литрах измеряют объём бутылок, банок, баков. Один литр равен объёму куба с ребром 1 дециметр, поэтому 1 л = 1 куб. дм. Для маленьких объёмов используют миллилитр: 1 л = 1000 мл.
Кубические единицы
Кубический сантиметр — это объём куба, у которого все рёбра равны 1 см. Кубический дециметр — объём куба с ребром 1 дм. В одном кубическом дециметре помещается тысяча кубических сантиметров: 1 куб. дм = 1000 куб. см.
| Единица | Обозначение | Связь с другими |
|---|---|---|
| литр | л | 1 л = 1 куб. дм = 1000 мл |
| кубический дециметр | куб. дм | 1 куб. дм = 1000 куб. см |
| кубический сантиметр | куб. см | объём куба с ребром 1 см |
| миллилитр | мл | 1 мл = 1 куб. см |
Объём прямоугольного бруса
Объём прямоугольного бруса (его ещё называют прямоугольным параллелепипедом) находят умножением трёх его измерений — длины, ширины и высоты:
V = a * b * c
Пример: V = 5 * 3 * 2 = 30 (куб. см)
Если все стороны заданы в сантиметрах, то объём получается в кубических сантиметрах. У куба все рёбра равны, поэтому его объём — это длина ребра, умноженная сама на себя три раза.
Запомни. Литр связан именно с кубическим дециметром, а не с кубическим сантиметром. Один литр — это тысяча кубических сантиметров и тысяча миллилитров. Не путай объём с площадью: площадь измеряют в квадратных единицах, а объём — в кубических.
Как сравнивать объёмы
Чтобы сравнить два объёма, их сначала выражают в одинаковых единицах. Например, что больше — 2 литра или 2500 кубических сантиметров? Переводим: 2 л = 2000 куб. см. Значит, 2500 куб. см больше, чем 2 литра. Сравнивать величины в разных единицах нельзя, поэтому перевод к одной единице — обязательный первый шаг.
Где встречаются единицы объёма
В литрах продают воду, молоко, сок, бензин. В миллилитрах указывают объём лекарств и маленьких пузырьков. Кубические сантиметры и кубические дециметры применяют, когда считают, сколько места занимает тело правильной формы. А очень большие объёмы, например объём бассейна или водохранилища, удобно выражать в кубических метрах. Выбор единицы зависит от того, насколько велик измеряемый объём.
Разбор задачи
В бак входит 40 литров воды. Сколько это кубических дециметров? Так как 1 л = 1 куб. дм, ответ — 40 куб. дм. А сколько это кубических сантиметров? Умножаем: 40 * 1000 = 40000 куб. см. Так одно и то же количество воды можно записать в разных единицах объёма.
Кратко о главном
- Объём — это количество места внутри тела или сосуда.
- 1 л = 1 куб. дм = 1000 куб. см = 1000 мл.
- Объём бруса = длина * ширину * высоту.
- Объём измеряют в кубических единицах, а площадь — в квадратных.
- Единица объёма зависит от единицы длины сторон.