Доли и их сравнение

Что такое доля

Доля — это одна из равных частей, на которые разделили целый предмет или число. Если яблоко разрезали на 4 одинаковых куска, то каждый кусок — это одна четвёртая доля яблока. Главное условие здесь: части должны быть равными. Если разрезать яблоко на четыре неодинаковых кусочка, то долями их назвать уже нельзя. С долей начинается знакомство с дробями, поэтому важно хорошо разобраться в этой теме.

Как читают и записывают доли

Долю записывают двумя числами через черту. Под чертой пишут, на сколько равных частей разделили целое, а над чертой ставят единицу, потому что берут одну такую часть. Число под чертой называют знаменателем, а единицу над чертой — числителем.

У некоторых долей есть особые названия: 1/2 называют половиной, 1/3 — третью, 1/4 — четвертью. Эти слова часто встречаются в жизни: четверть часа, половина пути, треть стакана.

Сравнение долей

Чем на большее число равных частей делят целое, тем меньше получается каждая часть. Это легко понять на примере: если разделить плитку шоколада на двоих, каждому достанется много; если на десятерых — совсем мало.

1/2 больше 1/3, потому что половина больше трети;
1/3 больше 1/4;
значит, 1/2 больше 1/4.

Отсюда правило сравнения долей с единицей наверху: больше та доля, у которой меньше число внизу. Например, из долей 1/6 и 1/8 больше первая, потому что 6 меньше 8.

Нахождение доли числа

Чтобы найти долю числа, это число делят на знаменатель доли. Найдём четверть от 20:

1/4 от 20 = 20 : 4 = 5

Можно решать и обратную задачу: восстанавливать целое по доле. Если 1/3 верёвки равна 6 метрам, то вся верёвка равна 6 · 3 = 18 метрам, ведь в целом три такие трети. Чтобы по одной доле найти целое, значение доли умножают на знаменатель.

Доли в жизни

С долями мы встречаемся каждый день, даже не называя их этим словом. Час делят на доли: половина часа — это 30 минут, четверть часа — 15 минут, треть часа — 20 минут. Метр делят на доли: половина метра — 50 сантиметров, четверть метра — 25 сантиметров. Когда торт делят поровну между гостями, каждому достаётся доля торта, и чем больше гостей, тем меньше кусок. Понимание долей помогает справедливо делить и правильно понимать, о какой части предмета идёт речь.

Частые ошибки. Доли получаются только при делении на равные части — неравные кусочки долями не считаются. Ещё путаются при сравнении: кажется, что 1/10 больше 1/2, ведь 10 больше 2. На самом деле всё наоборот: чем больше частей, тем каждая мельче, поэтому 1/2 больше 1/10.

Кратко о главном

• Доля — одна из равных частей целого.
• Части обязательно должны быть равными.
• Под чертой — число частей, над чертой при доле стоит единица.
• Чем больше частей, тем меньше каждая доля.
• Долю числа находят делением числа на знаменатель.