Виды углов и многоугольников
🔢 Математика · 4 класс
Углы и многоугольники
Угол — это геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, выходящих из одной точки. Эту точку называют вершиной угла, а лучи — сторонами угла. Углы различают по тому, насколько широко «раскрыты» их стороны. Чем шире раскрыт угол, тем он больше.
Виды углов
В 4 классе углы делят на три вида, сравнивая их с прямым углом.
- Прямой угол — такой, как угол тетрадного листа или книги; его удобно проверять угольником.
- Острый угол — меньше прямого; он «острее», уже прямого.
- Тупой угол — больше прямого; он шире раскрыт.
Проверить вид угла помогает угольник — чертёжный инструмент с прямым углом. Прямой угол угольника прикладывают к проверяемому углу так, чтобы совпали вершины и одна из сторон. Если второй луч совпал со стороной угольника — угол прямой; если оказался внутри — острый; если снаружи — тупой.
Что такое многоугольник
Замкнутую ломаную линию вместе с частью плоскости внутри неё называют многоугольником. У многоугольника есть стороны, вершины и углы, причём их всегда поровну: сколько сторон, столько и вершин, и столько же углов. По числу сторон различают треугольник (3 стороны), четырёхугольник (4 стороны), пятиугольник (5 сторон) и так далее.
Среди четырёхугольников выделяют знакомые фигуры: прямоугольник, у которого все углы прямые, и квадрат — прямоугольник с равными сторонами. Так разные фигуры оказываются связаны между собой.
Виды треугольников
Треугольник — самый простой многоугольник. Его классифицируют двумя способами: по сторонам и по углам.
| Признак | Название | Особенность |
|---|---|---|
| по сторонам | разносторонний | все стороны разные |
| по сторонам | равнобедренный | две стороны равны |
| по сторонам | равносторонний | все три стороны равны |
| по углам | остроугольный | все углы острые |
| по углам | прямоугольный | есть прямой угол |
| по углам | тупоугольный | есть тупой угол |
Вершины многоугольников принято обозначать буквами. Например, треугольник с вершинами А, Б, В записывают как треугольник АБВ. Если у него стороны АБ = БВ, то такой треугольник равнобедренный — у него две равные стороны, которые называют боковыми.
Частые ошибки. Равносторонний треугольник тоже является равнобедренным, ведь у него есть равные стороны (даже все три). А вот прямоугольный треугольник вполне может быть и равнобедренным одновременно — эти признаки про разное: один описывает углы, другой описывает стороны, и они не мешают друг другу.
Кратко о главном
- Угол образован двумя лучами с общей вершиной.
- Углы бывают прямые, острые и тупые; их сравнивают с прямым углом и проверяют угольником.
- Многоугольник — замкнутая ломаная; сторон, вершин и углов поровну.
- Треугольники делят по сторонам и по углам.
- Один треугольник может иметь признаки сразу из обеих групп.